9．2.2&9.2.3总体百分位数的估计总体集中趋势的估计明确目标发展素养1.结合实例，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义．2.结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)，理解集中趋势参数的统计含义.通过总体百分位数的估计，平均数、中位数、众数的计算及应用，培养数学运算、数据分析、数学抽象素养.知识点一总体百分位数的估计(一)教材梳理填空1．百分位数：(1)把n个样本数据按从小到大排序，得到第p个和第(p＋1)个数据分别为a，b，区间(a，b)内的任意一个数，都能把样本数据分成符合要求的两部分．一般地，我们取这两个数的平均数a＋b2＝c，并称此数为这组数据的第p百分位数，或p%分位数．(2)一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有____的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值．p%2．求百分位数的步骤：可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数：第1步，按从_______排列原始数据．第2步，计算i＝________.第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的_______．小到大n×p%平均数3．四分位数：常用的分位数有第25百分位数，第50百分位数(即中位数)，第75百分位数．这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数．其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等．[微思考](1)班级人数为50的班主任老师说“90%的同学能够考取本科院校”，这里的“90%”是百分位数吗？提示：不是．是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比．(2)“这次数学测试成绩的第70百分位数是85分”这句话是什么意思？提示：有70%的同学数学测试成绩小于或等于85分．(二)基本知能小试1．判断正误：(1)若一组样本数据各不相等，则其第65%分位数大于第15%分位数．()(2)若一组样本数据的第20%分位数是30，则在这组数据中有20%的数据大于30.()(3)若一组数据有80个，按从小到大排列，第80百分位数为第64项数据．()2．下列关于一组数据的第50百分位数的说法正确的是()A．第50百分位数就是中位数B．总体数据中的任意一个数小于它的可能性一定是50%C．它一定是这组数据中的一个数据D．它适用于总体是离散型的数据答案：√××3．下列一组数据的第25百分位数是()2．1,3.0,3.2,3.8,3.4,4.0,4.2,4.4,5.3,5.6A．3.2B．3.0C．4...
