数学RJA选择性必修第三册08第八章成对数据的统计分析8.28.2一元线性回归模型及其应用8.28.2.1一元线性回归模型＋8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计解析8.2.1一元线性回归模型＋8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计刷基础C题型1经验回归方程及其应用1．设一条经验回归直线的方程为y^＝－1.5x＋2，则变量x增加1个单位时()A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位 经验回归方程为y^＝－1.5x＋2，∴y^1＝－1.5(x＋1)＋2，y^1－y^＝－1.5，即y平均减少1.5个单位．故选C.8.2.1一元线性回归模型＋8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计刷基础C2．[江苏南京师大附中2021高二期中]已知某品牌的新能源汽车的使用年限x(单位：年)与维护费用y(单位：千元)如表所示．使用年限x/年24568维护费用y/千元34.56.57.59x与y之间具有线性相关关系，且y关于x的经验回归方程为y^＝1.05x＋a^.据此估计，当使用年限为7年时，维护费用约为()附：经验回归方程y^＝b^x＋a^中，a^＝y－b^x.A．4千元B．5千元C．8.2千元D．8.3千元解析8.2.1一元线性回归模型＋8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计刷基础由题意，x＝2＋4＋5＋6＋85＝5，y＝3＋4.5＋6.5＋7.5＋95＝30.55＝6.1.因为经验回归直线经过样本点的中心，所以6.1＝1.05×5＋a^，解得a^＝0.85，所以y^＝1.05x＋0.85.当使用年限为7年时，维护费用约为1.05×7＋0.85＝8.2(千元)．故选C.8.2.1一元线性回归模型＋8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计刷基础C3．[安徽合肥2021高二期中]2020年以来，5G技术在我国高速发展，5G手机的销量也逐渐上升．某手机商城统计了2020年8月至12月的5G手机的实际销量，如表所示：月份2020年8月2020年9月2020年10月2020年11月2020年12月月份编号x12345销量y/部5096a185227若y与x线性相关，且求得线性回归方程为y^＝45x＋5，则下列结论错误的是()A．a＝142B．y与x正相关C．y与x的相关系数为负数D．2021年2月该手机商城的5G手机的销量约为320部解析8.2.1一元线性回归模型＋8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计刷基础根据表中数据，可得x＝1＋2＋3＋4＋55＝3，∴y＝45×3＋5＝140，则50＋96＋a＋185＋227＝140×5，即a＝142，故A正确；由经验回归方程中x的系数大于0，可知y与x正相关，且相关系数r>0，故B正确，C错误；2021年2月份的月份编号x＝7，∴该月该手机商城的5G手机的销量约为45×7＋5＝320(部)，故D正确．故选C.解析8...
