[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第五章 第2讲 等差数列[配套课件].pptVIP免费

第2讲等差数列课标要求考情分析1.通过实例，理解等差数列的概念.2.探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式.3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.体会等差数列与一次函数的关系1.对高考常考的等差数列的定义与性质、通项公式、前n项和公式等概念要记熟记准，并能熟练应用.2.掌握等差数列的判断方法，等差数列求和的方法.3.平常学习过程中，能通过题目强化对基础知识的认识、理解和应用，以便解决与其他章节有联系的题目1.等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母______表示.d2.等差数列的通项公式如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是an＝a1＋(n－1)d.3.等差中项4.等差数列的前n项和公式设等差数列{an}的公差为d，其前n项和Sn＝__________5.等差数列的前n项和公式与函数的关系如果A＝a＋b2，那么A叫做a与b的等差中项.或Sn＝na1＋nn－12d.Sn＝d2n2＋a1－d2n.数列{an}是等差数列⇔Sn＝An2＋Bn(A，B为常数).na1＋an26.等差数列的常用性质(1)若数列{an}是等差数列，则数列{an＋p}，{pan}(p是常数都是等差数列.(2)若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则am＋an＝ap＋a特别地，若m＋n＝2p(m，n，p∈N*)，则am＋an＝2ap.(4)若等差数列{an}的前n项和为Sn，则Sk，S2k－Sk，S3kS2k，S4k－S3k是等差数列.(5)等差数列的单调性：若公差d>0，则数列单调递增；若公差d<0，则数列单调递减；若公差d＝0，则数列为常数列.(3)若等差数列{an}的前n项和为Sn，则Snn是等差数列.7.等差数列的最值小在等差数列{an}中，若a1>0，d<0，则Sn存在最大值；若a1<0，d>0，则Sn存在最______值.题组一走出误区1.(多选题)下列命题正确的是()A.若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列B.等差数列{an}的单调性是由公差d决定的C.等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数D.若{an}是等差数列，公差为d，则数列{a3n}也是等差数列解析：对于A，同一个常数.对于B，因为在等差数列{an}中，当公差d>0时，该数列是递增数列，当公差d<0时，该数列是递减数列，当公差d＝0时，该数列是常数列，所以命题正确.对于C，常数列的前n项和公式为一次函数.对于D，因为{an}是等差数列，公差为d，所以a3(n＋1)－＝3d(与n值无关的常数)，所以数列{a3n}也是等差数...