[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第七章 第7讲 抛物线[配套课件].pptVIP免费

第7讲抛物线课标要求考情分析1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.经历从具体情境中抽象出抛物线模型的过程，掌握它的定义、标准方程、几何图形及简单性质.3.通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想1.本节复习时，应紧扣抛物线的定义、熟练掌握抛物线的标准方程、几何图形、简单的几何性质及其应用.要善于利用抛物线的定义将抛物线上的点到准线的距离和到焦点的距离进行转化.2.由于高考对抛物线这一知识点的要求属于“掌握”这一层次，以抛物线为背景的试题中渗透考查了数学的主要思想，且高考的考查基于“多思少算”的考虑，所以以抛物线为背景的解答题在高考中明显增多，因此我们应重视这一知识点的复习1.抛物线的定义平面上到定点的距离与到定直线l(定点不在直线l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点为抛物线的焦点，定直线为抛物线的________.准线标准方程y2＝2pxy2＝－2pxx2＝2pyx2＝－2py图形焦点2.抛物线的标准方程、类型及其几何性质(p>0)Fp2，0F－p2，0F0，p2F0，－p2标准方程y2＝2pxy2＝－2pxx2＝2pyx2＝－2py准线范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈Rx∈R，y≥0x∈R，y≤0对称轴x轴x轴y轴y轴顶点(0,0)离心率e＝1(续表)x＝－p2x＝p2y＝－p2y＝p2题组一走出误区1.(多选题)下列结论正确的是()A.平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线B.方程y＝ax2(a≠0)表示的曲线是焦点在x轴上的抛物线，且其焦点坐标是a4，0，准线方程是x＝－a4C.AB为抛物线y2＝2px(p>0)的过焦点Fp2，0的弦，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2＝p24，y1y2＝－p2，弦长|AB|＝x1＋x2＋pD.过抛物线的焦点与抛物线对称轴垂直的直线被抛物线截得的线段叫做抛物线的通径，那么抛物线x2＝－2ay(a>0)的通径长为2a答案：CD题组二走进教材2.(必修2－1P69例4改编)过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则|PQ|等于()A.9B.8C.7D.6解析：抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，准线方程为x＝－1.据题意可得，|PQ|＝|PF|＋|QF|＝x1＋1＋x2＋1＝x1＋x2＋2＝答案：B3.(必修2－1P73第3题改编)(2020年全国名校高三6月大联考)抛物线y＝14x2上一点M到焦点的距离是它到x轴距离的2倍，则M点的坐标为________.解析：抛物线y＝x2，即x2＝4y，其准线方程为y＝－1，由抛物线的定义可知点M到焦点的距离与点M到准线的...