[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第七章 第6讲 双曲线[配套课件].pptVIP免费

第6讲双曲线课标要求考情分析1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质.3.通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想本节复习时，应紧扣双曲线的定义，熟练掌握双曲线的标准方程、几何图形以及简单的几何性质.通过分析近几年的高考试题可以看出，高考对双曲线的要求比椭圆要低.以选择题、填空题为主1.双曲线的概念平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|＝2c＞0)的距离之差的绝对值为常数(小于|F1F2|且不等于零)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c为常数且a>0，c>0.ac时，点M不存在.标准方程图形性质范围x≥____或x≤____，y∈Rx∈R，y≤－a或y≥a对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点2.双曲线的标准方程和几何性质x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)a－a标准方程性质顶点A1(－a,0)，A2(a,0)A1(0，－a)，A2(0，a)渐近线离心率实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长|A1A2|＝2a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|＝2b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长a，b，c的关系c2＝________(c＞a＞0，c＞b＞0)(续表)x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)y＝±abxy＝±baxe＝ca，e∈(1，＋∞)，其中c＝a2＋b2a2＋b23.等轴双曲线实轴和虚轴长相等的双曲线为等轴双曲线，其渐近线方程为y＝±x，离心率为2.题组一走出误区1.(多选题)下列结论正确的是()A.平面内到点F1(0,4)，F2(0，－4)距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线B.方程x2m－y2n＝1(mn>0)表示焦点在x轴上的双曲线C.等轴双曲线的渐近线互相垂直，离心率等于2D.若双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)与x2b2－y2a2＝1(a>0，b>0)的离心率分别是e1，e2，则1e21＋1e22＝1(此条件中两条双曲线称为共轭双曲线)答案：CD题组二走进教材2.(选修2－1P61练习第3题改编)以椭圆x28＋y25＝1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为__________.解析：椭圆x28＋y25＝1的焦点为(±3，0)，椭圆的顶点为(±22，0)，双曲线中c＝22，a＝3，b2＝c2－a2＝5，所以双曲线方程为x23－y25＝1.答案：x23－y25＝1题组三真题展现3.(2020年全国Ⅲ)设双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线...