[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第二章 第9讲 幂函数[配套课件].pptVIP免费

第9讲幂函数课标要求考情分析通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，的图象，了解它们的变化情况从多年的高考试题来看，幂函数一般不单独命题，而常与指数函数、对数函数交汇命题，重点考查函数的单调性(比较大小).命题形式一般为选择题、填空题y＝1x，y＝x121.幂函数的定义一般地，形如y＝xα(α∈R)的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数.2.幂函数的图象图2-9-1五个常用幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x12，y＝x－1的图象，如图291.3.幂函数y＝xα的图象在第一象限内，直线x＝1的右侧，图象由下至上，指数α由小到大；y轴和直线x＝1之间，图象由上至下，指数α由小到大.幂函数y＝xy＝x2y＝x3y＝y＝x－1定义域RRR________(－∞，0)∪(0，＋∞)值域R[0，＋∞)R[0，＋∞)____________________奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性单调递增在(－∞，0)单调递减；在(0，＋∞)单调递增单调递增单调递增在(－∞，0)上，单调递减；在(0，＋∞)上，________定点(0，0)，(1，1)(1，1)质4.五个常用幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x12，y＝x－1的性12x[0，＋∞)(－∞，0)∪单调递减(0，＋∞)题组一走出误区1.(多选题)下列结论中不正确的是()A.y＝x0的图象是一条直线B.若幂函数y＝xn是奇函数，则y＝xn是增函数C.二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)不可能是奇函数D.当n<0时，幂函数y＝xn是定义域上的减函数答案：ABD题组二走进教材2.(必修1P79第1题改编)已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点12，22，则k＋α＝()A.12B.1C.32D.2答案：C解析：由幂函数的定义知k＝1.又f12＝22，所以12α＝22，解得α＝12，从而k＋α＝32.3.(必修1P81第2题改编)幂函数y＝f(x)的图象过点(4，2)则幂函数y＝f(x)的图象是()ABCD.答案：C解析：令f(x)＝xα，则4α＝2，∴α＝12，∴f(x)＝x12.题组三真题展现4.(2014年上海)若f(x)＝x23－x12，则满足f(x)<0的x的取值范围是________.∴f(x)<0的解集为(0，1).答案：(0，1)解析：根据幂函数的性质， 12<23，∴当01时，x23>x12.A.b