1009高二【数学（人教B版）24】两条直线的位置关系（2）-课件.pptxVIP免费

两条直线的位置关系（2）高二年级数学主讲人李娜北京市第八中学北京市中小学空中课堂思考：如何根据直线的方程来判断两条直线是否垂直呢？111222:=,:lykxblykxb若两条直线121212//kkllbb1212kkbb12,ll重合12,ll相交12kk设两条直线与的倾斜角分别为与，斜率分别为与，则1l2l121k2k21π=+21l与垂直2l112111πsin()cosπ2tan=tan(+)=π2sincos()211tan即121.kkab1l与垂直2l即1211+0kk是的一个方向向量，1l1(1,)ak是的一个方向向量，2l2(1,)bk即121.kk111222:=,:lykxblykxb若两条直线若已知平面直角坐标系中的两条直线111222:=,:lykxblykxb12121llkk11112222:0,:0lAxByClAxByC设直线当时，两条直线的斜率分别为120BB121212,AAkkBB因此则两条直线垂直的充要条件是121kk1212()()1AABB即12120AABB11112222:0,:0lAxByClAxByC设直线当时，120BB则两条直线垂直的充要条件是12120AABB当时，12=0BB两条直线垂直时上式仍然成立.因此两条直线垂直的充要条件是12120AABB11112222:0,:0lAxByClAxByC设直线是的一个法向量，是的一个法向量，111(,)vAB�222(,)vAB�1l2l120vv�1l与垂直2l因此12120AABB1212120llAABB在平面直角坐标系中，直线10AxByC与直线一定是垂直的.20BxAyC与直线垂直的直线一定可以写成2310xy320.xyC例题1.判断下列各对直线是否垂直：12:22,:210lyxlxy(1);解：（1）将的方程化为斜截式为，2l1122yx的斜率为，又因为的斜率为2，而且，2l121l12=112从而与不垂直.1l2l例题1.判断下列各对直线是否垂直：12:22,:210lyxlxy(1);另解：(1)将的方程化为一般式为，1l220xy从而与不垂直.1l2l21(1)(2)40例题1.判断下列各对直线是否垂直：(2).12:2,:30lxly解:(2)显然的倾斜角为90°,的倾斜角为0°,1l2l从而可知与垂直.1l2l例题2.分别求下列直线的方程：(1)过点（3,1）且与直线垂直的直线；1l31yx解：因为直线的斜率为3且与垂直，31yx1l所以的斜率为，由点斜式方程得1l1311(3)3yx整理得.360xy因此的方程为.例题2.分别求下列直线的方程：(1)过点(3,1)且与直线垂直的直线；1l31yx另解：因为直线的一般...