1109高二【数学（人教B版）46】直线与圆锥曲线的位置关系（4）-课件.pptxVIP免费

直线与圆锥曲线的位置关系（4）高二年级数学主讲人汪燕铭北京师范大学第二附属中学北京市中小学空中课堂【回顾】1、解题的思维方式第一步分析清楚问题第二步拟定解决方案第三步实施解决方案第四步检验解决过程【回顾】1、解题的思维方式第一步分析清楚问题第二步拟定解决方案第三步实施解决方案第四步检验解决过程2、“设而不求”的解题方法【回顾】3、若设点，当直线斜率存在时：两点距离：弦长：11()Axy，，22()Bxy，22212111()1ABkxxyyk22221121211()4=ABkxxkxxxx22221121211()1()14=AByyyyyykk（）【例题】例1.已知：椭圆，弦AB的中点是.求：弦AB所在直线的方程.221164xy(21)M，根据题意，画出图形.【分析】第一步：先分析清楚需要解决什么问题.【分析】第一步：先分析清楚需要解决什么问题.Q1：要求解的是：弦所在直线方程.Q2：已有的条件：椭圆方程，弦中点.【分析】第二步：拟定解决方案.Q1：是否解过一样或类似问题？有关弦的问题.Q2：有什么概念与定理、公式可以辅助解决？中点坐标公式1212()22xxyy，【分析】第二步：拟定解决方案.Q3：还需要什么？设出直线方程：Q4：问题可以重新描述为：“已知椭圆的方程，含一个参数的弦所在的直线方程以及弦中点坐标，求参数.”1(2)ykx【分析】第三步：实施解决方案.“设而不求”解：设（1）若直线AB斜率不存在，则AB方程为：易求交点为：不可能以为中点，舍.11()Axy，，22()Bxy，2x(23)，(21)M，解：设（2）若直线AB斜率存在，可设AB方程为：因为AB的中点坐标为：则11()Axy，，22()Bxy，1(2)ykx1212()22xxyy，12121212242212xxxxyyyy解：设（2）由有：则根据根与系数的关系，有解之，可得：11()Axy，，22()Bxy，221164(21)xyykxk222(41)8(21)4(21)160kxkkxk1228(21)441kkxxk12k1(2)ykx(21)ykxk【分析】第四步：检验解决过程.Q1：检查每一步推导的逻辑是否正确.根与系数的关系的使用前提：221816(1243)16[3(2)]033kkk（2）由有：则代回检验，方程为：有两个不同的实数根.所求直线方程为：221164(21)xyykxk222(41)8(21)4(21)160kxkkxk1228(21)441kkxxk12k1(2)ykx(21)ykxk240xx240xy【分析】第四步：检验解决过程.Q1：检查每一步推导的...