0930高二【数学（人教B版）23】两条直线的位置关系（1）-课件.pptxVIP免费

两条直线的位置关系（1）高二年级数学主讲人李娜北京市第八中学北京市中小学空中课堂判断两条直线的位置关系若两条直线111222:=,:lykxblykxbxyO1l2l1b2bxyO1l2l1b2bxyO2l1()l2b1()b12kk1212=kkbb1212==kkbb判断两条直线的位置关系若两条直线111222:=,:lykxblykxb则1122,ykxbykxb，消去未知数y并整理，可得1212()()kkxbb①(1)当且仅当时，①式有唯一解1212bbxkk12kk1212()()kkxbb①方程组有唯一解1212211212,,bbxkkbkbkykk此时两直线相交，交点坐标为1221121212,).bbbkbkkkkk（-xyO1l2l1b2b①式无解，所以方程组也无解.1212()()kkxbb①此时两直线没有交点，所以两条直线平行.(2)当且仅当且时，12=kk12bbyO1l2l1b2bx任意实数都是①式的解，方程组有无数组解.1212()()kkxbb①此时两直线有无穷多个公共点，所以两条直线重合.(3)当且仅当且时，12=kk12=bbxyO2l1()l2b1()b综上：若直线则：111222:=,:lykxblykxb与相交1l2l12kk1l2l与平行且12=kk12bb与重合且1l2l12=kk12=bb例如：与的位置关系是31yx25yx例如：与的位置关系是1y2y相交平行思考：如何判断任意两条直线的位置关系呢？再如：与的位置关系是1xxa平行或重合设直线11112222:0,:0lAxByClAxByC试判断两条直线的位置关系.因为直线的一个法向量，111(,)vAB�1l因为直线的一个法向量，222(,)vAB�2l2v�（1）两直线相交1v�与不共线，即1221ABAB（2）两直线平行或重合1v�2v�1221ABAB与共线，即在与共线时，存在实常数，使得1v�2v�12vv�因为与都不是零向量，所以1v�02v�，且1212,,AABB此时的方程可以写成221()0AxByC1l即1220CAxBy可得，方程组12222200CAxByAxByC12CC此方程组有无穷多组解121212AABBCC两直线重合.121212AABBCC两直线平行.例如310xy6220xy和重合310xy和6230xy平行10AxByC直线20AxByC与平行的充要条件是12CC重合的充要条件是12=CC例题1.判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标：121:10,:2210lxylxy（）将与的方程分别化为斜截式可知：121:=1,:2lyxlyx1l2l因为两条直线的斜率相等，截距不...