0923高二【数学（人教B版）17】空间向量在立体几何中的应用小结-课件.pptxVIP免费

空间向量在立体几何中的应用小结高二年级数学主讲人王秋寰北京市第四中学北京市中小学空中课堂知识概要一、用空间向量法刻画空间中的直线与平面二、用空间向量法求空间中的角和距离三、例题分析与讲解四、课堂小结1.直线的方向向量用空间向量法刻画空间中的直线与平面//.lllll�一般地，如果是空间中的一条直线，是空间中一个非零向量，且表示的有向线段所在的直线与平行或重合，则称为直线的一个方向向量，此时称向量与直线平行，记作l两条直线平行：用空间向量法刻画空间中的直线与平面121212////llll�，或与重合.两条直线垂直：121212=0ll�.1l1l2l2l1�1�2�2�用空间向量法刻画空间中的直线与平面2.平面的法向量.nnnnn如果是空间中的一个平面，是空间中一个非零向量，且表示的有向线段所在的直线与平面垂直，则称为平面的一个法向量，此时称向量与平面垂直，记作nl直线与平面平行：用空间向量法刻画空间中的直线与平面//lln，或.直线与平面垂直：//ln.lvnlvnl两个平面平行：用空间向量法刻画空间中的直线与平面121212////nn�，或与重合.两个平面垂直：1212nn�.2n�1n�121n�12n�21.线与线所成的角用空间向量法求空间中的角121212,,,.llll�已知分别是直线的一个方向向量，设所成角的大小为1212=,=π,.�则或121212cos,=���，v2v1l1l2v2v1l1l212cos=cos,.�2.线与面所成的角平面的斜线和它在平面内的射影所成的锐角，称为这条斜线与平面所成的角.用空间向量法求空间中的角lABC用空间向量法求空间中的角.lnl已知是直线的一个方向向量，是平面的一个法向量，设与所成角的大小为ππ=,=,.22nn则或lnlnsin=cos,.n3.二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形称为二面角.用空间向量法求空间中的角l用空间向量法求空间中的角121212,,,.nn�已知分别是平面的一个法向量，设所成角的大小为1212=,=π,.nnnn�则或121212cos,=nnnnnn���，2n�1n�122n�1n�1212cos=cos,.nn�1.空间中的两点之间的距离、点到线的距离、点到面的距离(1)空间中两点之间的距离指这两个点连线的线段长.(2)给定空间中一条直线l及l外一点A，过...