0924高二【数学（人教B版）18】空间向量在立体几何中的应用小结-课件.pptxVIP免费

第一章空间向量与立体几何小结高二年级数学主讲人常毓喜北京市第四中学北京市中小学空中课堂◆知识结构空间向量在立体几何中的应用空间向量及其运算一、空间向量及其运算◆知识归纳平面直角坐标系空间直角坐标系两条互相垂直的轴三条两两垂直的轴xyOxzOy121212(,,).222xxyyzzABM的中点的坐标为121212(,,).222xxyyzzABM的中点的坐标为1.平面直角坐标系与空间直角坐标系平面直角坐标系空间直角坐标系点的坐标(x,y)点的坐标(x,y,z)1122(,),(,)AxyBxy若，222121||()().ABxxyy则1212(,).22xxyyABM的中点的坐标为111222(,,),(,,)AxyzBxyz若，222212121||()()().ABxxyyzz则121212(,,).222xxyyzzABM的中点的坐标为1122(,),(,)AxyBxy若，222121||()().ABxxyy则1212(,).22xxyyABM的中点的坐标为111222(,,),(,,)AxyzBxyz若，222212121||()()().ABxxyyzz则121212(,,).222xxyyzzABM的中点的坐标为平面向量空间向量概念平面向量及其表示空间向量及其表示平面向量的模与方向空间向量的模与方向零向量与单位向量零向量与单位向量平行向量与共线向量平行向量与共线向量相等向量与相反向量相等向量与相反向量共线向量共线向量、共面向量运算加、减运算：三角形法则与平行四边形法则加、减运算：三角形法则与平行四边形法则实数与向量的积实数与向量的积两个向量的数量积两个向量的数量积2.空间向量的概念及其运算平面向量空间向量坐标平面向量的坐标表示a=(x,y)空间向量的坐标表示a=(x,y,z)平面向量运算的坐标表示若a＝(x1,y1)，b＝(x2,y2)，则a＋b＝(x1＋x2,y1＋y2)；a－b＝(x1－x2,y1－y2)；λa＝(λx1,λy1)；a·b＝x1x2＋y1y2.空间向量运算的坐标表示若a＝(x1,y1,z1)，b＝(x2,y2,z2)，则a＋b＝(x1＋x2,y1＋y2,z1＋z2)；a－b＝(x1－x2,y1－y2,z1－z2)；λa＝(λx1,λy1,λz1)；a·b＝x1x2+y1y2+z1z2.平面向量空间向量坐标a∥b⇔x1＝λx2，y1＝λy2(λ∈R)，或112222(0,0)xyxyxy.a∥b⇔x1＝λx2,y1＝λy2,z1＝λz2(λ∈R)，或111222222(0,0,0)xyzxyzxyz.a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0；a⊥b⇔x1x2+y1y2+z1z2＝0；2211||.xya222111||.xyza设向量a与b的夹角为θ，则121222221122cos.xxyyxyxy设向量a与b的夹角为θ，则121212222222111222cos.xxyyzzxyzxyz共线向量定理：如果a≠0且b//a，则存在唯一的实数λ，使得b=λa.共面向量定理：如果两...