2020春季学期延期开学学习支持资源空中课堂济南市教育局2020年4月山东省济南第三中学山东省济南第三中学赵青•高一数学第八章济南三中2020年春季学期延时开学课程8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系济南市教育教学研究院监制山东省济南第三中学前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等，空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗？长方体是我们熟悉的空间几何图形，下面我们借助长方体进一步研究空间中点，直线，平面之间的位置关系山东省济南第三中学长方体有8个顶点，12条棱，6个面，12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面，你能发现这些顶点、直线、平面之间的位置关系吗？空间中点与直线的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外.空间中点与平面的位置关系也有两种：点在平面内和点在平面外山东省济南第三中学(2)观察如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1,棱AA1和棱BB1,棱AD分别是什么关系?棱AA1与棱BC呢?一、空间中直线与直线的位置关系1.思考(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有哪几种?答：有两种,平行和相交.答：棱AA1和棱BB1平行,棱AA1和棱AD相交,棱AA1与棱BC既不平行也不相交,即异面.山东省济南第三中学2.异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。两直线异面的判别一:两条直线既不相交、又不平行.两直线异面的判别二:两条直线不同在任何一个平面内.山东省济南第三中学ABCD六角螺母山东省济南第三中学3.异面直线的画法说明:画异面直线时,为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.如图：ab(2)Aba(1)ab(3)山东省济南第三中学4、空间中直线与直线之间的位置关系总结共面直线相交直线平行直线在同一个平面内,有且只有一个公共点:在同一个平面内,没有公共点:异面直线不同在任何一个平面内,没有公共点:无公共点山东省济南第三中学练习1直线a与直线b相交,直线c与直线b相交,则直线a与直线c的位置关系是()A.相交B.平行C.异面D.以上都有可能D山东省济南第三中学练习2:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,判断下列直线间的位置关系:①直线A1B与直线D1C;②直线A1B与直线B1C;③直线D1D与直线CE(E为线段C1D1的中点);④直线AB与直线B1C.异面相交异面平行山东省济南第三中学二、空间中直线与平面的位置关系1.思考观察如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1,线段A1B所在的直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系?答：直线A1B在平面ABB1A1...
