高二【数学（人教B）6】空间向量及其运算小结-课件.pptxVIP免费

空间向量及其运算小结高二年级数学主讲人徐晓阳北京市第四中学北京市中小学空中课堂一、梳理空间向量及其运算的知识二、知识、方法巩固运用三、尝试发现空间向量的广泛的应用知识概要一、空间向量及其运算的知识梳理一、空间向量的概念二、空间向量的运算及运算律：加法、线性运算、数量积；三、空间向量基本定理：共线向量、共面向量、空间向量基本定理四、单位正交分解与坐标，坐标表述向量间的关系及运算五、空间直角坐标系及应用知识点简单罗列空间向量的有关概念名称概念及表示特殊向量零向量，模为0，记为：；单位向量模为1相等向量方向相同且模相等，记为：相反向量模相等，方向相反，的相反向量记为共线向量两空间向量所在的直线平行或重合，零向量与任一向量共线，记为：共面向量平行于同一个平面的向量0abaa//ab共线向量基本定理对空间任意两个向量，的充要条件是存在唯一的实数m，使得//babma,(0)abaabma共面向量基本定理如果两个向量不共线，则向量与向量共面的充要条件是存在唯一的有序实数对，使得cxayb,abc(,)xy,ab0ccxaybxayb空间向量基本定理如果空间中的三个向量不共面，那么对空间中的任意一个向量，存在唯一的有序实数组（x,y,z），使得,,abcp�pxaybzc�单位正交分解与坐标是两两垂直的单位向量对空间任意向量,存在唯一的有序实数组(x,y,z)，使得(x,y,z)称向量的坐标，记作=(x,y,z)123,,eee�p�123pxeyeze�p�p�坐标与空间直角坐标系0(,,)Pxyzx1z11y123,,eee�123(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)eee�空间向量的运算及坐标表示向量表示坐标表示模相等线性运算数量积121212xxyyzz222111xyz121212,,xxyyzz121212(,,)uxvxuyvyuzvzcos,ababababuavba空间向量的运算及坐标表示向量表示坐标表示夹角平行共线垂直或212121,,xmxymyzmz1212120xxyyzz121212222222111222cos,xxyyzzabababxyzxyz(0,R)bmaamab0ab不变的细节1.两个向量夹角的范围:[0,π]2.向量在向量上的投影3.数量积的运算律：ab(1)()()abab(2)abba(3)()abcacbc二、知识、方法巩固运用概念落实11.已知向量＝(1，0，－1)，则下列向量中与向量成60°夹角的...