高二【数学（人教A版）】空间向量基本定理(1)-课件.pptxVIP免费

国家中小学课程资源空间向量基本定理(1)年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：王琦学校：北京市第五中学高中数学如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2．若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底．平面向量基本定理高中数学问题1空间中的任意向量能不能通过有限个向量的线性运算来表示呢？高中数学追问2两个不共线的向量还够用吗？如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使p＝xa＋yb．至少需要三个向量．追问1为了表示空间中的任意向量，我们至少需要几个向量？高中数学三个向量共面三个向量不共面abc追问3任给三个向量都可以表示空间中的任意向量吗？？高中数学pijkPQOα高中数学xipijkPQOxyijzkyjzkOPOQQPuuruuuruurα我们称xi，yj，zk分别为向量p在i，j，k上的分向量．高中数学xipijkPQOxyijzkOPOQQPuuruuuruuryjzk我们称xi，yj，zk分别为向量p在i，j，k上的分向量．α高中数学追问4如果给定的三个不共面的向量不是两两垂直的，能用它们的线性运算表示任意一个空间向量吗？高中数学abcp高中数学abcOPαpacbBCAQ高中数学QαabcOPpacbBCA高中数学OQPpacbBCAOPOQQPuuruuuruurαabc高中数学xaOQPpacbybzcBCAxyabzcOPOQQPuuruuuruurαabc高中数学xaOQPpacbybzcBCAxyabzcOPOQQPuuruuuruurαabc高中数学问题2你能类比平面向量基本定理的表述，写出空间向量基本定理吗？高中数学如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2．空间向量基本定理平面向量基本定理高中数学如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2．如果三个向量a，b，c不共面，空间向量基本定理平面向量基本定理高中数学如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2．如果三个向量a，b，c不共面，空间向量基本定理平面向量基本定理高中数学如果三个向量a，b，c不共面，那么对任意一个空间向量p，空间向量基本定理平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ...