-1-习题课1——正、余弦函数的图象与性质-2-习题课1——正、余弦函数的图象与性质课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.理解函数y=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx+φ)中参数A,ω,φ的意义.(数学抽象)2.会画正弦函数、余弦函数的图象,并能够借助图象研究函数的性质.(数学运算)3.进一步培养学生的数形结合、分类讨论及化归思想的意识.(逻辑推理)-3-习题课1——正、余弦函数的图象与性质课前篇自主预习课堂篇探究学习思维脉络-4-习题课1——正、余弦函数的图象与性质课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习知识点拨一、y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象1.y=Asin(ωx+φ)的有关概念y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)振幅周期频率相位初相Aωx+φφ-5-习题课1——正、余弦函数的图象与性质课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习知识点拨2.用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的图象用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的图象时,要找五个关键点,如下表所示:-6-习题课1——正、余弦函数的图象与性质课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习知识点拨名师点析1.正、余弦函数一个完整的单调区间的长度是半个周期;2.求函数y=Asin(ωx+φ)的单调区间时要注意A和ω的符号,尽量化成ω>0,A>0的形式,避免出现单调增减区间的混淆.-7-习题课1——正、余弦函数的图象与性质课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习知识点拨微练习函数y=sin2x-𝜋3在区间-𝜋2,π上的简图是()-8-习题课1——正、余弦函数的图象与性质课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习知识点拨解析令x=0,得y=sin-𝜋3=-ξ32,排除B、D.当x∈-𝜋2,0时,-4𝜋3≤2x-𝜋3≤-𝜋3,在此区间上函数不会出现最高点,排除C,故选A.答案A-9-习题课1——正、余弦函数的图象与性质课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习知识点拨二、y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的性质名称性质定义域R值域[-A,A]对称性奇偶性当φ=kπ,k∈Z时是奇函数单调性通过整体代换可求出其单调区间-10-习题课1——正、余弦函数的图象与性质课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习知识点拨名师点析在研究y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的性质时,注意采用整体代换的思想.例如,它在ωx+φ=𝜋2+2kπ(k∈Z)时取得最大值,在ωx+φ=3π2+2kπ(k∈Z)时取得最小值.-11-习题课1——正、余弦函数的图象与性质课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习知识点拨微练习1下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是()A.y=cos2x+π2B.y=si...
