国家中小学课程资源空间向量及其线性运算年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：李翥学校：北京市第五中学高中数学高中数学问题1我们已经学习过平面向量的概念和线性运算，你能类比平面向量，给出空间向量的概念和线性运算吗？高中数学平面向量的概念空间向量的概念追问(1)平面向量是什么？你能类比平面向量给出空间向量的概念吗？平面内，既有大小又有方向的量，称为平面向量，平面向量的大小叫做向量的长度或模，AB�记作或|a|.空间中，既有大小又有方向的量，称为空间向量，空间向量的大小叫做向量的长度或模，AB�记作或|a|.高中数学追问(2)如何表示平面向量？你能类比平面向量的表示，给出空间向量的表示吗？高中数学平面向量的表示法空间向量的表示法(1)有向线段(1)有向线段A(起点)B(终点)aAB�(2)字母a，b，c，…(3)坐标表示：a＝(x，y)(2)字母a，b，c，…(3)坐标表示：a＝(x，y，z),,OAOBOC�acb印刷体：a手写体：a高中数学追问(3)从平面向量的概念出发，我们又学习了不少新的概念.你还记得有哪些吗？你能把这些概念推广到空间向量中吗？高中数学平面向量的相关概念零向量：单位向量：相等向量：相反向量：共线向量：高中数学平面向量的相关概念空间向量的相关概念模为0的向量，记作0；零向量的方向任意；模为1的向量；模和方向都相同的两个向量，记作a＝b；模相同，方向相反的两个向量，记作a＝－b；零向量：单位向量：相等向量：相反向量：高中数学平面向量的相关概念空间向量的相关概念共线向量：方向相同或相反的两个非零向量，叫做共线向量或平行向量，记作a∥b；规定，零向量和任意向量共线.共线向量：若表示空间向量的有向线段所在直线平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量，记作a∥b；规定，零向量和任意向量共线.高中数学问题2在学习完平面向量的相关概念以后，我们研究了平面向量的线性运算.你能类比平面向量，研究空间向量的线性运算吗？高中数学追问(1)平面向量的线性运算有哪些？我们如何研究这些运算？平面向量的线性运算有加法、减法和数乘运算.先研究它们的定义及运算法则，再研究它们的运算律.高中数学追问(2)平面向量的加法、减法和数乘运算的定义及运算法则分别是什么？你能类比它们得出空间向量的加法、减法和数乘运算的定义及运算法则吗？高中数学平面向量的线性运算(1)加、减运算：求两个平面向量的和与差的运算.法则：三角形和平行四边形法则；b高中数学平面向量的线性运算实数λ与平面向量a的积是一...
