-1-3.1弧度概念3.2弧度与角度的换算-2-3.1弧度概念3.2弧度与角度的换算课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.理解弧度的意义,掌握1弧度的角的定义.(数学抽象)2.能进行角度和弧度的换算,熟记特殊角的弧度数.(数学运算)3.掌握弧度制下扇形的弧长和面积公式,会利用弧度解决某些简单的实际问题.(数学建模)4.通过学习,要理解角度制与弧度制都是度量角的方法,二者是辩证统一的.(逻辑推理)-3-3.1弧度概念3.2弧度与角度的换算课前篇自主预习课堂篇探究学习思维脉络-4-3.1弧度概念3.2弧度与角度的换算课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨测量一位同学的身高,可以用米、分米、厘米为单位进行度量;买一个西瓜,要称其重量,常用的单位有千克、克.在物理学和日常生活中,一个量常常需要用不同的方法进行度量,不同的度量方法可以满足我们不同的需要.现实生活中有许多计量单位,如度量长度可以用米、厘米、尺、码等不同的单位,度量重量可以用千克、克、吨等不同的单位,度量角的大小可以用哪些单位呢?-5-3.1弧度概念3.2弧度与角度的换算课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨一、弧度在单位圆中,把长度等于1的弧所对的圆心角称为1弧度的角.其单位用符号rad表示,读作弧度.名师点析1.1弧度的角与1度的角所指含义不同,大小更不同.2.无论是以“弧度”还是以“度”为单位来度量角,角的大小与“半径”大小无关.3.用“度”作为单位度量角时,“度”(即“°”)不能省略,而用“弧度”作为单位度量角时,“弧度”二字或“rad”通常省略不写.-6-3.1弧度概念3.2弧度与角度的换算课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨微判断判断(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)大圆中1弧度的角比小圆中1弧度的角大.()(2)圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等.()(3)“度”和“弧度”是度量角的两种不同的度量单位.()答案(1)×(2)×(3)√-7-3.1弧度概念3.2弧度与角度的换算课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨二、弧度制在单位圆中,每一段弧的长度就是它所对圆心角的弧度数.这种以弧度作为单位来度量角的方法,称作弧度制.名师点析1.当圆心角一定时,它所对的弧长与半径的比值是唯一一个确定的值,与所取圆的半径大小无关.2.一般地,弧度与实数一一对应,正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是0.微思考在同一个表达式中,能不能角度制和弧度制同时出现?提示角度制和弧度制是表示角...
