第五章平面向量、数系的扩充与复数的引入第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法[考试要求]1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法01走进教材·夯实基础梳理·必备知识激活·必备技能第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法1．向量的夹角已知两个非零向量a和b，作OA→＝a，OB→＝b，则_______就是向量a与b的夹角，向量夹角的范围是：_______．∠AOB[0，π]第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法2．平面向量的数量积定义设两个非零向量a，b的夹角为θ，则数量__________叫做a与b的数量积，记作a·b投影__________叫做向量a在b方向上的投影，__________叫做向量b在a方向上的投影几何意义数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影________的乘积|a||b|·cosθ|a|cosθ|b|cosθ|b|cosθ第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法3．平面向量数量积的运算律(1)交换律：a·b＝b·a；(2)数乘结合律：(λa)·b＝__________＝__________；(3)分配律：a·(b＋c)＝__________λ(a·b)a·(λb)a·b＋a·c第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法4．平面向量数量积的性质及其坐标表示设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ＝〈a，b〉．结论几何表示坐标表示模|a|＝a·a|a|＝_________数量积a·b＝|a||b|cosθa·b＝x1x2＋y1y2x21＋y21第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法夹角cosθ＝a·b|a||b|cosθ＝x1x2＋y1y2x...
