第四章三角函数、解三角形第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[考试要求]1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，sinαcosα＝tanα.2.能利用单位圆中的三角函数线推导出π2±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式．第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训2301走进教材·夯实基础梳理·必备知识激活·必备技能第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训231．同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝__；(2)商数关系：tanα＝______.提醒：平方关系对任意角α都成立，而商数关系中α≠kπ＋π2，k∈Z.1sinαcosα第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训232．诱导公式组序一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－απ2－απ2＋α正弦函数sinα－sinα－sinαsinαcosα_______余弦函数cosα－cosαcosα_______sinα－sinα正切函数tanαtanα－tanα_______－－口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限cosα－cosα－tanα第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[常用结论]同角三角函数的基本关系式的几种变形(1)sin2α＝1－cos2α＝(1＋cosα)(1－cosα)；cos2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sinα)．(2)(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα.(3)sinα＝tanαcosαα≠kπ＋π2，k∈Z.第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若α，β为锐角，则sin2α＋cos2β＝1.()(2)若α∈R，则tanα＝sinαcosα恒成立．()(3)sin(π＋α)＝－sinα成立的条件是α为锐角．()(4)若sin(kπ－α)＝23(k∈Z)，则sinα＝23.()[答案](1)×(2)×(3)×(4)×第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训231234二、教材习题衍生1．化简sin690°的值是()A．12B．－12C．32D．－32B[sin690°＝sin(720°－30°)＝－sin30°＝－12.故选B.]第二节...
