1217高二【数学（人教A版）】函数的单调性（2）-课件.pptxVIP免费

国家中小学课程资源国家中小学课程资源函数的单调性（2）年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：傅靖学校：北京市第二中学高中数学高中数学函数的单调性（2）年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：傅靖学校：北京市第二中学高中数学高中数学复习回顾在某个区间内，如果，那么函数y=f(x)在区间内单调递减；在某个区间内，如果，那么函数y=f(x)在区间内单调递增；(,)ab()0fx()0fx(,)ab一般地，函数f(x)的单调性与导函数的正负之间具有如下的关系：()fx(,)ab(,)ab高中数学高中数学探究新知问题1如何探究函数的单调性?观察函数的图象判断函数的单调性33yxx()3fxxyxO3()fxxyxO高中数学高中数学探究新知问题1如何探究函数的单调性?观察函数的图象判断函数的单调性33yxx函数单调性的定义1,(1,)yxxx()fxxyxO1()fxxyxO高中数学高中数学探究新知问题1如何探究函数的单调性?观察函数的图象判断函数的单调性函数单调性的定义利用导数的正负33yxx1,(1,)yxxx33yxx且，则12Rxx，12xx33331211221212()()(3)(3)()3()fxfxxxxxxxxx高中数学高中数学探究新知问题2如何利用导数研究形如的函数的单调性?32()(0)fxaxbxcxda原函数导函数求导运算解不等式导函数的正负原函数单调性函数单调性与导数的关系定义域高中数学高中数学例题解析例1求函数的单调区间.3211()2132fxxxx解：函数的定义域为R.3211()2132fxxxx2'()2fxxx(1)(2).xx令，解得，或.'()0fx1x2x和把函数定义域划分成三个区间，在各区间上的正负，以及f(x)的单调性如表所示1x2x'()fx对f(x)求导数，得高中数学高中数学例题解析()fx(,1)1013(1)6f(1,2)207(2)3f(2,)所以，f(x)在和上单调递增，在上单调递减，如图所示.(,1)(2,)(1,2)x()fx单调递增单调递减单调递增高中数学高中数学探究新知'()0fx小结：一般情况下，判断函数y=f(x)单调性的步骤：步骤过程_______.x__.xx区间区间区间00f(x)单调性单调性单调性'()fx///1.求函数的定义域求导，令，解得函数f(x)定义域为2.求导数的零点3.用的零点将f(x)定义域划分为若干区间，列表给出在各区间上的正负，得函数f(x)在定义域内的单调性'()fx答题.'()fx'()fx高中数学高中数学探究新知函数的定义域为R.追问1：你能体会相较于利用函数单调性定义的方法，利用导数...