1204高一【数学(人教A版)】三角函数的图象与性质应用(1)-课件.pptx

三角函数的性质与图象应用（1）,年 级：高一 学 科：数学（人教A版）主讲人：彭生才 学 校：北京汇文中学,一、复习回顾,一、复习回顾,定义域：R；,周期性：最小正周期是2；,一、复习回顾,五点法,一、复习回顾,一、复习回顾,奇偶性：奇函数；,一、复习回顾,奇偶性：奇函数；,单调性：单调递增区间2k 2，2k 2(kZ)，单调递减区间2k 2，2k 3 2(kZ).,一、复习回顾,定义域：R；值域：-1,1；,一、复习回顾,一、复习回顾,周期性：最小正周期是2；奇偶性：偶函数；,一、复习回顾,单调性：单调递增区间2k，2k(kZ)，单调递减区间2k，2k(kZ).,一、复习回顾,一、复习回顾,定义域：x|xk 2，kZ；值域：R；,一、复习回顾,周期性：最小正周期是；奇偶性：奇函数；,单调性：单调递增区间(k 2，k 2)(kZ).,一、复习回顾,二、例题分析,例1 求下列函数的图象的对称中心：,(1)ysin(x 4)；,二、例题分析,例1 求下列函数的图象的对称中心：,(1)ysin(x 4)；,二、例题分析,例1 求下列函数的图象的对称中心：,(1)ysin(x 4)；,解(1)令sin(x 4)=0，x 4=k(kZ)，x=k+4，所以该函数图象的对称中心为(k+4，0)(kZ).,二、例题分析,(2)ytan(x+6).,例1 求下列函数的图象的对称中心：,二、例题分析,(2)ytan(x+6).,例1 求下列函数的图象的对称中心：,二、例题分析,(2)ytan(x+6).,解 令x+6=2(kZ)，x=2 6，所以该函数图象的对称中心为(2 6，0)(kZ).,例1 求下列函数的图象的对称中心：,三、巩固练习,练习 已知函数f(x)cos(x)(0)，(1)若函数f(x)是奇函数，求的值；(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴是直线x 8，求的值.,练习 已知函数f(x)cos(x)(0)，(1)若函数f(x)是奇函数，求的值；(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴是直线x 8，求的值.,三、巩固练习,三、巩固练习,练习 已知函数f(x)cos(x)(0)，(1)若函数f(x)是奇函数，求的值；(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴是直线x 8，求的值.,由题意可知，函数f(x)的图象关于原点对称，所以f(0)=0，即cos=0，=k 2(kZ)，又因为0，所以=2.,解(1),三、巩固练习,练习 已知函数f(x)cos(x)(0)，(1)若函数f(x)是奇函数，求的值；(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴是直线x 8，求的值.,解(1),三、巩固练习,练习 已知函数f(x)cos(x)(0)，(1)若函数f(x)是奇函数，求的值；(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴是直线x 8，求的值.,解(2)由题意可知，f(8)=1，即cos(8)=1，8=k(kZ)，=k 8，又因为0，所以=7 8.,三、巩固练习,小结:,(1)点(a,0)是正弦曲线f(x)=sin(x+)的对称中心f(a)=0;,(2)直线x=a是正弦曲线f(x)=sin(x+)的对称轴f(a)=1;,(3)点(a,0)是正切曲线f(x)=tan(x+)的对称中心a+=2.,(kZ),四、拓展应用,例2 求下列函数的单调区间：,(1)y|cosx|;(2)y=|tanx|.,例2 求下列函数的单调区间：,(1)y|cosx|;(2)y=|tanx|.,四、拓展应用,四、拓展应用,例2 求下列函数的单调区间：,(1)y|cosx|;,四、拓展应用,例2 求下列函数的单调区间：,(1)y|cosx|;,例2 求下列函数的单调区间：,(1)y|cosx|;,解(1)由图象可知，该函数的周期是，所以该函数的单调递增区间是k 2，k(kZ)，单调递减区间是k，k 2(kZ).,四、拓展应用,四、拓展应用,例2 求下列函数的单调区间：,(2)y=|tanx|.,四、拓展应用,例2 求下列函数的单调区间：,(2)y=|tanx|.,四、拓展应用,例2 求下列函数的单调区间：,(2)y=|tanx|.,解(2)由图象可知，该函数的周期是，所以该函数的单调递增区间是k，k 2）(kZ)，单调递减区间是（k 2，k(kZ).,四、拓展应用,思考(1)函数y|cosx|和y|tanx|的图象具有怎样的对称性？,四、拓展应用,y|cosx|,思考(1)函数y|cosx|和y|tanx|的图象具有怎样的对称性？,四、拓展应用,y|cosx|,-该图象是轴对称图形，不是中心对称图形，对称轴方程是x 2(kZ).,思考(1)函数y|cosx|和y|tanx|的图象具有怎样的对称性？,四、拓展应用,y|tanx|,思考(1)函数y|cosx|和y|tanx|的图象具有怎样的对称性？,四、拓展应用,-该图象是轴对称图形，不是中心对称图形，对称轴方程是x 2(kZ).,y|tanx|,思考(1)函数y|cosx|和y|tanx|的图象具有怎样的对称性？,四、拓展应用,思考(2)与函数y|cosx|相比，函数y|cosx|+1的性质 有变化吗？,思考(2)与函数y|cosx|相比，函数y|cosx|+1的性质 有变化吗？,四、拓展应用,思考(2)与函数y|cosx|相比，函数y|cosx|+1的性质 有变化吗？,-定义域，周期性，单调性，奇偶性，对称轴方程不变，值域变为1，2.,四、拓展应用,五、课堂小结,本节课研究了平移变换与翻折变换下三角函数图象的对称性、三角函数的周期性和单调性，进一步认识了图象与性质的作用，体现了数形结合的思想方法.,五、课堂小结,具体内容包括:,(1)点(a,0)是正弦曲线f(x)=sin(x+)的对称中心f(a)=0;,(2)直线x=a是正弦曲线f(x)=sin(x+)的对称轴f(a)=1;,(3)点(a,0)是正切曲线f(x)=tan(x+)的对称中心a+=2;,(4)含绝对值的三角函数的图象和性质的研究方法.,(kZ),结束语,谢谢观看！同学们再见！,