1120高一【数学(人教A版)】同角三角函数的基本关系-课件.pptx

同角三角函数的基本关系,年 级：高一 学 科：数学（人教A版）主讲人：李宏艳 学 校：北京市第五十中学分校,年 级：高一 学科：数学（人教A版）主讲人：李宏艳 学校：北京市第五十中学分校,同角三角函数的基本关系,复习回顾,问题1：（1）如何定义三角函数的呢？,复习回顾,问题1：（2）根据定义以及点P所在象限可以判断函数值的符号规律，比如点P在第二象限时，三个三角函数值的符号是什么？,探究一：三角函数取值相等的规律,问题2：你能用符号语言去表示“终边相同的角的同一三角函数值是相等”吗？（公式一）,三角函数值有“周而复始”的变化规律，即角的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现.,探究一：三角函数取值相等的规律,问题2：你能用符号语言去表示“终边相同的角的同一三角函数值是相等”吗？（公式一）,反映了“单位圆上的点绕圆周旋转整数周仍然回到原来位置”特性,学以致用,例1求下列三角函数值：,学以致用,分析：解：,学以致用,分析：解：,学以致用,分析：解：,探究一：三角函数取值相等的规律,问题2：（6）追问：你认为公式一有什么作用？,探究二：提出问题,问题3：公式一表明，终边相同的角的同一三角函数值相等，那么，终边相同的角的不同三角函数值之间是否也有某种关系呢？,探究新知,问题3：,（1）首先通过定义，我们知道三个三角函数的值都是由角的终边与单位圆的交点坐标所唯一确定的，这说明它们定义的背景统一，所以它们之间一定有内在联系.,探究新知,问题3：,（2）可以利用公式一，把这些终边相同角的三角函数值转化为同一个角的三角函数值，这时就可以将这个问题进一步转化为“研究同一个角的三个三角函数值之间的关系”,探究二：同一个角的不同三角函数值之间的关系,问题,问题4：给一个角，在单位圆中你能找到与点P坐标对应的线段吗？从而建立 与 关系吗？,探究二：同一个角的不同三角函数值之间的关系,问题4：给一个角，在单位圆中你能找到与点P坐标对应的线段吗？从而建立 与 关系吗？,探究二：同一个角的不同三角函数值之间的关系,问题4：给一个角，在单位圆中你能找到与点P坐标对应的线段吗？从而建立 与 关系吗？,探究二：同一个角的不同三角函数值之间的关系,追问：你能证明这个结论吗？,探究二：同一个角的不同三角函数值之间的关系,追问：你能证明这个结论吗？,探究二：同一个角的不同的三角函数值之间的关系,问题5：同一个角的三角函数值还有什么关系？,由定义可知：,探究二：同一个角的不同的三角函数值之间的关系,追问1：,角 为任意角时，公式都成立吗？,探究二：同一个角的不同的三角函数值之间的关系,追问2：,我们用和单位圆相关的勾股定理说明,探究二：同一个角的不同的三角函数值之间的关系,过点B作OB的垂线交OP于点C，,同角三角函数的基本关系,同角三角函数基本关系的理解与认识,1.两个公式的结构特点：,同角三角函数基本关系的理解与认识,1.两个公式的结构特点：,同角三角函数基本关系的理解与认识,2.同角的理解,（1）只要能使得函数有意义，对任意一个角关系式都成立，,同角三角函数基本关系的理解与认识,2.同角的理解,（2）关系式中的角要相同，与角的形式无关.,同角三角函数基本关系的理解与认识,3.公式等价变形,同角三角函数基本关系的理解与认识,