1015高二【数学（人教B版）29】圆与圆的位置关系-课件.pptxVIP免费

圆与圆的位置关系高二年级数学主讲人郭超群北京市第八中学北京市中小学空中课堂2.如何判断圆与圆的位置关系？1.圆与圆有哪几种位置关系？相离、相切、相交更细致地，可以分为外离、外切、相交、内切和内含计算圆心距，比较其与两个圆的半径之间的关系来判断.位置关系图形判定方法外离外切相交内切内含12drr12drr1212rrdrr12drr12drrdr2r1dr2r1dr2r1dr2r1dr2r13.能否严格证明几何法判定圆与圆的位置关系的合理性？给定平面中的C1和C2，以C1为原点，C1C2所在直线为x轴，建立如图所示平面直角坐标系.第一式减去第二式，整理可得22212222,(),xyrxdyr联立，得222122rrdxd此时，设两圆的圆心距为d，则C2的圆心坐标为（d,0），两个圆的方程为分别为22222212,().xyrxdyr3.能否严格证明几何法判定圆与圆的位置关系的合理性？代入第一式，可得2222221212()4rrdyrd2222221121122[2()][2()]4drrrddrrrdd222212212[()][()]4rdrrrdd121221212()()()()4rdrrdrrrdrrdd222212122[()][()]4rrddrrd3.能否严格证明几何法判定圆与圆的位置关系的合理性？因此，当且仅当1212rrdrr时，有两个不同的实数y满足方程组，从而C1和C2，相交.其他情况，同样可以通过代数方法加以证明.例1.分别判断下列两个圆的位置关系：（1）解：由方程可知C1的圆心为，半径为；C2的圆心为，半径为.22(21)(10)2,d因此，，所以两个圆相交.222212:(1)4,:(2)(1)2;CxyCxy因为，圆心距1212rrdrr(1,0)12r(2,1)22r例1.分别判断下列两个圆的位置关系：（2）解：将两个圆的方程化为标准方程，分别为因此，圆心距故内切.222212:20,:2360.CxyyCxyx由方程可知C1的圆心为，半径为；C2的圆心为，半径为.2222(1)1,(3)9,xyxy(0,1)11r(3,0)23r22(30)(01)2,d例2.已知圆与圆外离，求实数的取值范围.2246120xyxy222140xyxykk解：将两个圆的方程化为标准方程，分别为由方程可知C1的圆心为，半径为；C2的圆心为，半径为.222212:(2)(3)1,:(1)(7)50,CxyCxyk(2,3)11r(1,7)250rk其中，即.500k50k例2.已知圆与圆外离，求实数的取值范围.2246120xyxy222140xyxykk两圆的圆心距由已知C1与C2外离，则即解得.12,drr...