1010高二【数学（人教B版）25】点到直线的距离-课件.pptxVIP免费

点到直线的距离高二年级数学主讲人李娜北京市第八中学北京市中小学空中课堂求到直线的距离.1:250lxy(1,2)P设直线的方程为20xyC1PP又因为直线过，1PP(1,2)P解得C=5，所以的方程为.1PP250xy250250xyxy解得.1(1,3)P221||(11)(23)5PP求到直线的距离.:0lAxByC00(,)Pxyd设直线的方程为10BxAyC1PP又因为直线过，00(,)Pxy1PP0010BxAyC直线方程为000BxAyAyBx1PP0000BxAyAyBxAxByC①②消去y可得22200()0ABxAByACBx解得20022=BxAByACxAB20022=AyABxBCyAB此时22000012222(,)BxAByACAyABxBCPABAB2222200001002222||()()BxAByACAyABxBCPPxyABAB222200002222()()AxAByACByABxBCABAB2222200000022222222()()()()()AAxByCBAxByCAxByCABABAB0022||AxByCdAB设111(,),Pxy11000BxAyAyBx代入直线方程110AxByC1010()()0BxxAyy则221010()()dxxyy111(,)Pxy①②③101000()()AxxByyAxByC④1010()()0BxxAyy221010()()dxxyy③101000()()AxxByyAxByC④22222101000(+)[()()]()ABxxyyAxByC⑤222210101010()2()()()0BxxABxxyyAyy222221010101000()2()()()()AxxABxxyyByyAxByC⑥⑦22200101022()()()AxByCxxyyAB因此从而221010()()dxxyy0022||AxByCdAB因为xyOl2(,)Pxyv00(,)Pxy设是直线l上任意一点，2(,)Pxy00(,)Pxy则到直线l的距离d满足2||||PPvdv�(,)vAB是直线l的一个法向量200(,)PPxxyy�求到直线的距离.:0lAxByC00(,)Pxy另解：00002222|()()||()|=AxxByyAxByAxBydABAB又因为是直线l上的点，所以2(,)Pxy0AxByC从而=AxByC00002222|()|||CAxByAxByCdABAB即一、点到直线的距离公式点到直线的距离220(0)AxByCAB00(,)Pxy0022||AxByCdAB例如到直线的距离1:250lxy(1,2)P22|2(1)25|521d再如到直线的距离1:120laxya(2,1)P22|21(1)12|0(1)aada例题1.已知△ABC的三个顶点A(2,2),B(2,0),C(0,1),求△ABC的BC边上的高.整理为一般式方程为121xy解：直线BC的方程为220...