0928高二【数学（人教B版）21】直线的方程（1）-课件.pptxVIP免费

直线的方程（1）高二年级数学主讲人李娜北京市第八中学北京市中小学空中课堂=1yx10xy1.直线l上的每一个点的坐标都是方程x－y+1=0的解；2.方程x－y+1=0的每一组解为坐标的点都在直线l上.xyO－11l一、直线的方程与方程的直线1.如果直线l上的点的坐标都是方程F(x，y)=0的解；2.以方程F(x，y)=0的解为坐标的点都在直线l上；则称F(x，y)=0为直线l的方程，而直线l称为方程F(x，y)=0的直线.思考：已知直线l上的一个定点和直线l的方向，如何求直线l的方程呢？000(,)Pxy解：(1)当直线l的斜率不存在时,所有横坐标为的点，一定都在直线l上.0x此时直线l上任意一点P（x,y）,必有0xxxyO000(,)Pxyl0xx所以直线l的方程是.(2)当直线l的斜率存在时,设斜率为k00()xy，设P（x,y）为直线l上不同于的点,00yykxx化简整理得00()yykxx显然也满足上式.xyO000(,)Pxyl(,)Pxy0P所以直线l的方程是.00()yykxxa设P(x,y)为平面直角坐标系中的任意一点,则P在直线l上的充要条件是∥.000(,)PPxxyy�所以.00=()yykxx则直线l的一个方向向量是,(1,)ak0PP�aP(2)当直线l的斜率存在时,设斜率为kxyO000(,)Pxyl另解二、直线的点斜式方程00=()yykxx①使用条件：直线的斜率存在例题1.已知直线l经过点P，且l的斜率为k，分别根据下列条件求直线l的方程:(1)(0,3),2Pk解：(1)根据已知可得直线l的点斜式方程为32(0),yx化简得.=23yxxyO3lP例题1.已知直线l经过点P，且l的斜率为k，分别根据下列条件求直线l的方程:(2)(1,0),3Pk解：(2)根据已知可得直线l的点斜式方程为0(3)(1),yx化简得.=33yxxyO1lP三、截距当直线l既不是x轴也不是y轴时：若l与x轴的交点为（a，0），则称l在x轴上的截距为a；若l与y轴的交点为（0，b），则称l在y轴上的截距为b.一条直线在y轴上的截距简称为截距.xyOabxyO-1321lxyO2l直线在x轴上的截距是-1，在y轴上的截距是321l直线在x轴上的截距是0，在y轴上的截距是02l3l直线在x轴上的截距不存在，在y轴上的截距是直线在x轴上的截距是-2，在y轴上的截距不存在4l-2xyO4lxyO33l3思考：若直线l的斜率为k，截距是b，则直线l的方程是什么？(0)ybkx+ykxb由点斜式方程化简整理得四、直线的斜截式方程=ykxb②斜截式方程的几个问题=ykxb1.k和b的几何意义2.使用条件3.斜截式方程与一次函数解析式的关系(2,3)P例题2.已知直线l经过点,且l的倾斜角为45°,求直线l的方程,并求直线的截距.(2,3)P(...