0914高一【数学(人教B版)】等式的性质与方程的解集-课件.pptxVIP免费

等式的性质与方程的解集高一年级数学主讲人周康北京市第四中学北京市中小学空中课堂一、等式的性质二、恒等式三、方程的解集知识概要1.对称性：2.传递性（等量代换）：等式的性质.,若则baab,,.若则abccba3.四则运算性质•等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：•等式的两边同时乘以同一个数或代数式，等式仍成立：等式的性质,.,若则cababcc,.,若则cabaccb•等式的两边同时除以同一个不为零的数或代数式，等式仍成立：等式的性质0,.,若则abccacb探究：对等式分类2222232(1)()().(2)()2.(3)360.(4)().(5)(1)0.(6)1(1)(1).abababxyxxyyxabcacbcmmtttt(1)(2)(4(3)2(65)0)()1平方差公式.两数和的平方公式.分配律.时成立.或时（恒成立）.立方和.公式成立xm定义含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成立，则称其为恒等式，也称等式两边恒等.恒等式是进行代数变形的依据之一，如恒等式222222()()2()()2.xyxyxxyyxxyy例1.化简：分析(1)法一利用分配律直接展开计算.法二利用两数和的平方公式展开：2222222()()()2()222.abcabcababccabcabbcca三数和的平方公式222(1)();(2)()().abcabaabb例1.化简：分析(2)直接展开计算：注立方和（差）公式2232222333()().abaabbaababbaabbab3322()().ababaabb222(1)();(2)()().abcabaabb22222(21)(1)441(21)36.xxxxxxxx222(21)(1)[(21)(1)][(21)(1)]3(2)36.xxxxxxxxxx十字相乘法2()()().xaxbxabxab2,()().CabDabxCxDxaxb2623,52356(2)(3).xxxx2215(3)(5).xxxx十字相乘法_续2()()().axbcxdacxadbcxbd,,.EacFadbcGbd2133,2510,15231131110(2)(35).xxxx大胆尝试，小心演算.方程的解集列举法我们会求解的方程基本思路利用等式的性质和有关恒等式进行代数变形，如具体实施1.去分母、去根号、去括号等;2.化为整式方程;3.求解与必要的检验.求方程解集的一般方法0,00.若则或abab2(1)(1)(1)(3)0;(2)560.xxxxx2(1)2;(2)(2)20,axxaxaa其中是常数.集合中元素的互异性2(1)2;(2)(2)20,axxaxaa其中是常数.2(1)2;(2)(2)20,axxaxaa其中是常数.等式的性质——等式变形的依据.恒等式——代数式变形的基础.求方程的解集——代数式变形的应用.小结教材第46页练习A1-4.作业教材第46页练习B1-4.作业谢谢