6 孙琳 河北工业大学附属红桥中学数系的扩充和复数的概念(1).pptxVIP免费

天津市春季学期中小学精品课程资源数系的扩充和复数的概念高一年级数学主讲人孙琳河北工业大学附属红桥中学天津市春季学期中小学精品课程资源【提出问题】从方程的角度看，负实数能不能开平方，就是方程有没有解，进而可以归结为方程有没有解.20(0)xaa210x想一想，这是为什么呢？？天津市春季学期中小学精品课程资源若，则，根据平方根的定义，求负数的平方根即为：是否存在数，使得.因此，负实数能不能开平方，等价于方程（其中）有没有解.0a0ax2xaa20xa0aa若令，则方程转化为，因此可归结为方程有没有解.xya210y20xa210x【提出问题】天津市春季学期中小学精品课程资源我们知道，方程在实数集中无解.210x探究联系从自然数集到实数集的扩充过程，你能给出一种方法，适当扩充实数集，使这个方程有解吗？【探究问题】天津市春季学期中小学精品课程资源已有数系扩充过程：自然数→分数→负数→整数→有理数→无理数→实数数系扩充的共性—“规则”：扩充后的数系中规定的加法运算、乘法运算，与原数系中的加法运算、乘法运算协调一致，并且加法和乘法都满足交换律和结合律，乘法对加法满足分配率.有理数→无理数→实数【温故知新】天津市春季学期中小学精品课程资源ix依照数系扩充“规则”，为了解决在实数中无解的问题，引入新数，使得是方程的解，即.210xi210x2i1新数的引入水到渠成!i新数是数学家欧拉最早引入，它取自imaginary（想象的，假想的）一词的词头.i引入新数、扩充实数集是非常必要而且合理.【探究问题】天津市春季学期中小学精品课程资源数系的扩充按照数系扩充“规则”，把实数与相乘，结果记作；把实数与相加，结果记作.注意到所有实数以及都可以写成的形式，从而这些数都在扩充后的新数集中.ibiabibaibii(,)ababR天津市春季学期中小学精品课程资源把形如的数叫做复数，其中叫做虚数单位.i(,)ababRi全体复数所构成的集合叫做复数集.i,ababCR复数的概念天津市春季学期中小学精品课程资源方程在复数集中就有解了.210xixC【解决问题】天津市春季学期中小学精品课程资源复数通常用字母表示，即.i(,zababR）z实部ab虚部复数的代数表示后面还会研究复数的三角表示复数的概念天津市春季学期中小学精品课程资源i(,,,)cdabcdR在复数集中任取两个数iab，i,ababCRiab与相等当且仅当且.icdacbd复数相等天津市春季学期中...