课后限时集训(三十一)正弦定理、余弦定理的综合应用课后限时集训(三十一)正弦定理、余弦定理的综合应用1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练301A组基础巩固练课后限时集训(三十一)正弦定理、余弦定理的综合应用1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011一、选择题1．若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC＝BC，则点A在点B的()A．北偏东15°B．北偏西15°C．北偏东10°D．北偏西10°课后限时集训(三十一)正弦定理、余弦定理的综合应用1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011B[如图所示，由AC＝BC得∠CAB＝∠CBA＝45°.利用内错角相等可知，点A位于点B的北偏西15°，故选B.]课后限时集训(三十一)正弦定理、余弦定理的综合应用1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练321345687910112．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为30°，60°，则塔高为()A.4003mB．40033mC.20033mD．2003m课后限时集训(三十一)正弦定理、余弦定理的综合应用1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练32134568791011A[如图，由已知可得∠BAC＝30°，∠CAD＝30°，∴∠BCA＝60°，∴∠ACD＝30°，∴∠ADC＝120°，又AB＝200m，∴AC＝40033m.在△ACD中，由正弦定理，得ACsin120°＝DCsin30°，即DC＝AC·sin30°sin120°＝4003(m)．]课后限时集训(三十一)正弦定理、余弦定理的综合应用1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练331245687910113．(2020·武昌区模拟)一艘海轮从A处出发，以每小时24海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是()A．62海里B．63海里C．82海里D．83海里课后限时集训(三十一)正弦定理、余弦定理的综合应用1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练33124568791011A[由题意可知：∠BAC＝70°－40°＝30°，∠ACD＝110°，∴∠ACB＝110°－65°＝45°，∴∠ABC＝180°－30°－45°＝105°.又AB＝24×0.5＝12，在△ABC中，由正弦定理得ABsin45°＝BCsin30°，即1222＝BC12，∴BC＝62，故选A.]课后限时集训(三十一)正弦定理、余弦定理的综合应用1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练341235687910114．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A＋cos2B＝2cos2C，则cosC的最小值为()A.32B．22C.12D．－12C[因为cos2A＋cos2...
