高一数学02第九章统计复习课（2）林锋.pptx

好好学习 助力抗疫,空中课堂,济南市教育局,2020年3月,高中数学 高一年级,济南市2020寒假延期开学网络学习资源,课题:第九章统计复习课（2）,济南市教育教学研究院监制,济南外国语学校 林锋,知识梳理,一、百分位数,一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有（100-p）%的数据大于或等于这个值.计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：第1步，按从小到大排列原始数据.第2步，计算inp%.第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第（i+1）项数据的平均数.特别的，中位数就是第50百分位数.常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，称为四分位数.,平均数、中位数和众数的意义1.平均数 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。2.中位数 将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数称为这组数据的中位数。如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。3.众数 一组数据中出现次数最多的数值叫众数，有时在一组数中有几个。平均数、中位数、众数的特征1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。2.众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关。3.中位数仅与数据的排列有关，部分数据的变动对中位数可能没有影响。平均数、中位数、众数的联系众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。,二.平均数、中位数和众数,三、方差与标准差,标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小.显然，在刻画数据的分散程度上，方差和标准差是一样的.但在解决实际问题中，一般多采用标准差.,常考题型,题型一 总体百分位数的估计 例1下表为12名毕业生的起始月薪,：,根据表中所给的数据计算第85百分位数.,【解题提示】如果计算出来的inp%是整数，那么第p百分位数就是，把这组数据由小到大排列后的第i个数与后边相邻数的平均数；如果i不是整数，i后边相邻的整数是j，那么第p百分位数就是把这组数据由小到大排列后的第j个数。,解题归纳,变式训练,1.某车间12名工人一天生产某产品（单位：kg）的数量分别为13.8，13，13.5，15.7，13.6，14.8，14，14.6，15，15.2，15.8，15.4，则所给数据的第25，50，75百分位数分别是.,题型二众数、中位数、平均数的计算,解题归纳,变式训练,2.已知一组数据按从小到大排列为-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，那么数据的众数是，平均数是.,题型三方差、标准差的计算及应用,例3.甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为检验质量，从中分别抽取6件测量数据为（单位：cm）：甲：99，100，98，100，100，103；乙：99，100，102，99，100，100.（1）分别计算两组数据的平均数及方差；（2）根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定.,解题归纳,3.若样本x1，x2，x3，xn的平均数为7，方差为6，则对于3x1+1，3x2+1，3x3+1，3xn+1，下列结论正确的是（）A.平均数是21，方差是6B.平均数是7，方差是54C.平均数是22，方差是6D.平均数是22，方差是54,变式训练,变式训练,4.某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选，这六次测试的成绩数据如：,求两人六次测试成绩的平均数以及方差，并且分析成绩的稳定性，从中选出一位参加数学竞赛.,5.某市教育部门采用分层随机抽样从甲、乙、丙三个学校选取了100名学生的某次考试数学成绩（单位：分），并制成如下表格：,试估计这次考试数学成绩的平均数与方差.,