济南市中小学生延期开学学习支持资源“离校不离教，网上可指导”“停课不停学，线上可学习”“教学过程要持续，教育质量不打折”2020年4月应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情济南市教育局济南市2020年春季学期延期开学网络学习资源高中数学一年级8.5空间直线、平面的平行济南市教育教学研究院监制济南市长清第一中学李洪蕾在平面几何的学习中，我们研究过两条直线的位置关系，重点研究了两条直线平行，得到了两条直线平行的性质，以及判定两条直线平行的定理。类似地，空间中直线、平面间的平行关系在生产和生活中有着广泛的应用，也是我们要重点研究的内容。本节我们研究空间中直线、平面的平行关系，重点研究这些平行关系的判定和性质。8.5.1直线与直线平行问题1.判断下列命题的真假1.在同一平面内，如果两条直线没有公共点，则两直线平行。2.过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。3.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行。1（一）情境引入在空间中是否正确？真真真观察长方体的侧棱有什么关系？图片中的直线间的位置关系是什么？观察房间，哪些直线是平行？观察思考动手实验3．把一张长方形的纸对折几次，打开，观察折痕，这些折痕之间有什么关系？（二）形成新知abc基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行（通常称为平行线的传递性）（二）形成新知abc若a//b，b//c则a//c基本事实4是判断证明空间中两直线平行的重要依据。（三）公理应用练习在长方体ABCD-A1B1C1D1，E、F分别为B1D1和D1B的中点，长方体的各棱中与EF平行的直线有哪些？FECDBAD1A1B1C11111AADDCCBB，，，FGHEABDC（三）公理应用例1在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：在△ABD中，因为E，H分别是AB，AD的中点，所以EH//BD，EH=BD，同理，FG//BD，FG=BD，所以EH//FG，EH=FG，所以四边形EFGH是平行四边形。2121变式：例1条件不变，若对角线AC=BD，四边形EFGH什么图形？菱形（三）公理应用空间中两直线平行的证明方法：1.利用定义：证明两条直线共面且无公共点。2.利用平面几何知识（三角形、梯形的中位线，平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理等）证明。3.利用基本事实4，即找到第三条直线c,使a//c,b//c,从而得到a//b。如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。（三)公理应用问题4在平面几何中我们学过等角定理“如果一个角的两...
