高一年级-数学-直线与平面、平面与平面复习课.pptxVIP免费

锡慧在线2020直线与平面、平面与平面复习课苏教版必修2数学授课教师：江苏省太湖高级中学王慧指导教师：滨湖区教研发展中心王华民江苏省名师课堂①②③④⑤⑥平行关系⑦⑧⑨⑤⑩垂直关系APO直线与平面所成角平面的一条斜线与它在这个平面内的射影所成的锐角一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角一条直线与平面平行或在平面内，我们说它们所成的角是0°的角0,2llABO平面与平面所成角以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角0,1．如图所示，在正三棱柱ABC­A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角的大小为．2ABCA1B1C1取AC的中点D，连结DB，C1D，D则可证得∠BC1D即为BC1与侧面ACC1A1所成的角，分析：在△DCC1中，易得DC1＝，3232在△ABC中，易得BD＝，在Rt△BC1D中，tan∠BC1D­­­­­­­­­­­­­­­­­­，即∠BC1D＝30°.133BDDC作证算过点B作平面AC1的垂线，转化为在过点B的平面AC1的垂面内作交线AC的垂线2．如图所示，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB＝2，BC＝，PB＝，则二面角P—­BC—­A的大小为．PABC26找证算解析： PA⊥平面ABC，BC平面ABC，∴PA⊥BC.又 AC⊥BC，PA∩AC＝A，PA平面PAC，AC平面PAC，∴BC⊥平面PAC. PC平面PAC，∴BC⊥PC.又 BC⊥AC.∴∠PCA为二面角P­BC­A的平面角．在Rt△PBC中， PB＝，BC＝，∴PC＝2.在Rt△ABC中，，∴在Rt△PAC中，cos∠PCA­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­，62222ACABBC22ACPC找/作证算通过分析条件，鉴别已知角是否为二面角的平面角（线面角），否则就需利用垂直关系作辅助线得到证明某平面角是所求二面角的平面角（线面角）把角放在三角形内求值，注意角的范围线面角、面面角的求解步骤例1­­­­如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．(1)­求证：直线DE∥平面A1C1F；(2)­求证：平面B1DE⊥平面A1C1F­；(3)­P是A1F上异于A1、F的一点，且过点P和DE的平面截平面A1C1F得到截面DEQP(点Q在棱C1F上)，求证：PQ∥DE．ABCA1B1C1DEF例1­­­­如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．(1)求证：直线DE∥平面A1C1F；ABCA1B1C1DEF(1)­证明： D，E分别为AB，BC的中点∴DE∥AC， 在直三棱柱ABC-A1...