高一年级-数学-直线与平面位置关系（3）.pptxVIP免费

锡慧在线2020直线与平面位置关系（3）苏教版高一年级必修2数学授课教师：江苏省太湖高级中学侯斌指导教师：无锡滨湖区教研中心王华民开学第四周江苏省名师课堂1.直线和平面垂直的定义,.lblb若，则知识回顾如果一条直线l和一个平面内的任意一条直线都垂直,则称直线l和平面垂直.（其中直线l叫做平面的垂线,平面叫做直线l的垂面.交点A叫做垂足.）αlAb,,mnmnOaaman2.直线与平面垂直的判定定理如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.图形表示符号表示Onmaα线线垂直线面垂直1.如图，路灯灯杆所在直线与地面所在平面垂直，两灯杆所在的直线有何位置关系？探究1新知探究3.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？B1C1D1A1ABCDab如图，已知直线a,b和平面α，如果aα⊥,bα,⊥那么，直线a,b平行吗？概念建构αab线面关系线线关系垂直平行思想：降维转化，化立几为平几方法：反证法αab.Ocβb’记直线b和α的交点为O,过O作b’∥a.b’和b确定一个平面β.线面垂直的性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行证明：假设a与b不平行.∴平面β内过点O的两条直线b和b’都垂直于直线c,这不可能!已知:a⊥α,b⊥α,求证:a//b设αβ=c. a⊥α,b⊥α,∴a⊥c,b⊥c.又b’∥a，∴b’⊥c.∴a∥b.反证法否定结论肯定结论导出矛盾正确推理（无中生有，多一个条件）（暗度陈仓，将线面垂直降维转化为线线垂直，用熟悉的平面几何知识解决.）(明修栈道，构造平面β）（声东击西，由矛盾推出假设不成立）直线与平面垂直的性质定理平行作用：判断线线平行知识梳理例1.已知：l∥.求证：直线l上各点到平面的距离相等. l∥,∴l∥A’B’.lAA’BB’证：过直线l上任意两点A,B分别作平面的垂线AA’,BB’，垂足分别是A’、B’. AA’⊥,BB’⊥∴AA’∥BB’，β（线面垂直的性质定理）（线面平行的性质定理）(通过构造平面β，将线面平行转化为线线平行，体现降维的思想.)数学运用设经过直线AA’,BB’的平面为β，则β与的交线为A’B’.∴四边形AA’B’B是平行四边形.∴AA’=BB’.即直线l上各点到平面的距离相等.一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线和这个平面的距离.解题反思如图：正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，求:A1C1和面ABCD的距离.A1D1C1B1ADCB易...