苏教版数学必修2授课教师：江苏省梅村高级中学钱佳玲指导教师：无锡市教育科学研究院张建良问题情境问题情境已知A（-1,3），B（3，-2），C（6，-1），D（2,4），四边形ABCD是否是平行四边形？证明两组对边分别平行证明两组对边分别相等证明对角线互相平分……问题情境问题情境已知A（-1,3），B（3，-2），C（6，-1），D（2,4），四边形ABCD是否是平行四边形？如何求解AB、CD的距离？已知：P1（x1,y1）和P2（x2,y2），试求：P1，P2两点间的距离(1)y1=y2(2)x1=x2P1Q=|x2-x1|P2Q=|y2-y1|(3)x1≠x2,y1≠y2，P1（x1,y1)，P2（x2,y2）两点间的距离(1)y1=y2(2)x1=x2(3)x1≠x2,y1≠y2,y1=y2x1=x2例1：(1)求A（-1,3），B（2,5）两点间的距离；(2)已知A（0,10），B（a,-5）两点间的距离是17，求实数a的值。解：(1)由两点间距离公式，得：(2)由两点间距离公式，得：问题情境问题情境已知A（-1,3），B（3，-2），C（6，-1），D（2,4），四边形ABCD是否是平行四边形？证明两条对边平行证明两条对边相等证明对角线互相平分……由A1M1=M1C1，得A1C1M1所以线段AC的中点M坐标为M同理可得线段BD中点的坐标也为一般地：对于平面上的两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,线段P1P2的中点是M（x0,y0），则例2：已知△ABC的顶点坐标为A（-1,5），B（-2，-1），C（4,7），求BC边上的中线AM的长。解：设M（x,y）即M（1，3）由两点间距离公式得：会求点A关于点B的对称点D吗？例2：已知△ABC的顶点坐标为A（-1,5），B（-2，-1），C（4,7），求BC边上的中线AM的长。会求点A关于点B的对称点D吗？解：设D（x,y）解得：x=-3,y=-7即D（-3,-7）例3、求证：点M(1,1)与点N(5,-1),关于直线l:2x-y-6=0对称分析：MNlO先求MN与l的交点O的坐标再利用两点间距离公式求证OM=ON例3、求证：点M(1,1)与点N(5,-1),关于直线l:2x-y-6=0对称变式：求点M(1,1)关于直线l:2x-y-6=0对称点。分析：证明：设MN中点为O，由中点坐标公式得O（3,0）,（3,0）在直线l上,所以：所以MN被l平分；MNlO所以点M(1,1)与点N(5,-1),关于直线l:2x-y-6=0对称例3、求证：点M(1,1)与点N(5,-1),关于直线l:2x-y-6=0对称变式：求点M(1,1)关于直线l:2x-y-6=0对称点。MNlO分析：所以点M关于直线l的对称点N为（1,1）2、平面上的两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,线段P1P2的中点是M（x0,y0）3、数学思想：从特殊到一般的数学思想，方程的思想
