高一年级-数学-两条直线的平行与垂直.pptVIP免费

锡慧在线20202.1.3两条直线的平行与垂直苏教版必修系列数学2授课教师：江苏省梅村高级中学范永明指导教师：无锡市教育科学研究院张建良那么，能否用斜率来刻画两条直线的位置关系呢?2.用什么量来刻画直线的倾斜程度？问题引入1.平面上直线的位置关系有哪些？重合、平行、相交斜率，倾斜角注意：我们所说的两条直线都是不重合的直线数学探究一数学探究一研究两条直线平行的情况当两条直线的斜率都存在时，如果两条直线平行，斜率有什么关系呢？“数”的角度一方面另一方面l1∥l2k1=k2回顾斜率的定义：如图，构造两个直角三角形（直角边分别平行于坐标轴）“形”的角度反之，k1=k2能推出l1∥l2吗？l1∥l2k1=k2(k1，k2均存在时)有如下结论：当两条直线斜率都不存在时它们都与x轴垂直，故两直线互相平行.l1∥l2k1=k2且b1≠b2我们有：体现的数学思想：数与形的结合，分类讨论小结：当直线l1和l2的方程为：l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2等价关系的证明，需要说明两方面,k1=,k2=;,k1=,k2=.,k1=,k2=.120°135°150°333-1333你能发现k1与k2之间有什么关系吗？Oxl2yl1α1α2如图：两条直线倾斜角分别为α1和α2（α1<α2）k1k2=-1数学探究二研究两条直线垂直的情况当两条直线的斜率都存在时，如果两条直线垂直，斜率有什么关系呢？Oxl2yl1α1α2因为两条直线l1和l2互相垂直且斜率都存在，所以斜率都不为零Oxl2yl1α1α2我们有结论：l1⊥l2k1k2＝-1(k1，k2均存在时)“数”的角度Oxl2yl1DCBA“形”的角度类比平行的推导以上推理可逆，有如下结论：l1⊥l2k1k2＝-1（k1，k2均存在时)思考：如果两条直线中，有一条斜率不存在，那么这两条直线什么时候互相垂直呢？当一条直线斜率不存在，另一条斜率必须为0时，两条直线互相垂直。l1⊥l2k1k2＝-1我们有：推导过程中的方法：从特殊到一般；类比；归纳、猜想、证明体现的数学思想：数与形的结合，分类讨论小结：当直线l1和l2的方程为：l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2小试牛刀例2:求过点A(1，-4)，且与直线2x+y+5=0平行的直线方程.解：已知直线的斜率是-2，因为所求直线与已知直线平行，所以它的斜率也是-2.由点斜式得到所求直线的方程为：观察与原直线形式关系？与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线为：Ax＋By＋C’＝0例3．已知三角形的三个顶点分别为A(2，4)，B(1，－2)，C(－2，3)，求：BC边上的高AD所在直线的方程.课堂小结：我们学到了什么？l1∥l2k1＝k2且b1≠b2l1⊥l2k1k2＝-1利用直线l1和l2...