锡慧在线2020苏教版数学必修2授课教师：江苏省太湖高级中学周德明审核教师：无锡滨湖区教研中心王华民江苏省名师课堂1.2.1平面的基本性质(2)2020年锡慧在线如图，在直角梯形ABDC中，AB∥CD，AB>CD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，如何画出平面SBD和平面SAC的交线？并说明理由.思考：解：（1）（2）（3）DCBASSABCDEEDCBASSABCDE2020年锡慧在线一、复习回顾自然语言图形语言符号语言用途公理1①判定直线是否在平面内②判定点在平面内公理2①判定两平面相交（画交线）②判定点在直线上如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内AABB如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线PPlPl且lBAαPlβα2020年锡慧在线二、合作探究问题：过空间一点可画多少条直线？可画多少个平面？过空间两点可画多少条直线？可画多少个平面？过空间三点可画多少条直线？可画多少个平面？无数条无数个1条无数个0或1条无数个或者1个2020年锡慧在线观察下列问题，你能得到什么结论？数学抽象CBAP相机三角支架2020年锡慧在线公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面,,ABC三点不共线,,ABC确定一个平面,,BlClAllαABCCBAα2020年锡慧在线推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面.AllA与确定一个平面Aαl2020年锡慧在线推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面.AllA与确定一个平面已知：直线l与直线l外一点A.求证：直线l与点A确定一个平面.分析：有且只有存在且唯一确定AαllαABC逻辑推理证明：存在性在直线l上任取两点,BC，A不在直线l上，根据公理3，经过不共线三点,,ABC有一个平面.,BC，根据公理1，l，即平面经过直线l与点A，,BC在l上，经过直线l和点A的平面一定经过点,,ABC.唯一性根据公理3，经过不共线的三点,,ABC的平面只有一个，经过直线l和点A的平面只有一个.2020年锡慧在线推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.,abPab确定一个平面PbaαCBAαl2020年锡慧在线推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面.,bab确定一个平面a∥baαCBαA2020年锡慧在线解：（1）例1如图，长方体1111ABCDABCD中，,PQ分别是1,BBAB中点.（1）画出由11,,ACP三点所确定的平面与长方体表面的交线；（2）画出由1,,DCQ三点所确定的平面...
