2020年锡慧在线继续立体几何学习之旅立体几何主要研究空间几何体的形状、大小、位置关系研究的重点直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系锡慧在线20201.2.2空间两条直线的位置关系（1）苏教版数学必修2授课教师：江苏省太湖高级中学何英指导教师：无锡滨湖区教研中心王华民江苏省名师课堂2020年锡慧在线问题：在平面中，两条直线的位置关系有哪些？是怎么区别这些位置关系的呢？问题：在空间中，两条直线的位置关系有哪些？平面内直线与直线位置关系相交直线平行直线温故知新2020年锡慧在线感悟生活平行相交？没有公共点不同在一个平面内任何相交平行？没有公共点不同在任何一个平面内2020年锡慧在线平行相交？没有公共点不同在任何一个平面内异面2020年锡慧在线异面直线不同在任何一个平面内没有公共点的两条直线称为异面直线建构新知BB1AA1DD1CC1基本几何体：长方体数学抽象空房间长方体的12条棱所在的直线中与棱所在直线异面的有哪些？1111ABCDABCD1AA1111,,,BCCDBCCD直观感知如何证明异面？下节课学习2020年锡慧在线空间两条直线的位置关系相交直线：有且只有一个公共点的两条直线平行直线：在同一个平面内，没有公共点的两条直线异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线位置关系共面情况公共点个数相交直线平行直线异面直线在同一平面内有且只有一个不同在任何一个平面内没有没有建构新知2020年锡慧在线在长方体中，哪些棱所在的直线是平行关系？BB1AA1DD1CC1……11111111//,//,//,//AABBBBCCCCDDDDAA直线1AA与1CC的位置关系如何？探究新知平行于同一条直线的两条直线互相平行.基本事实公理111111//,//,//.AABBBBCCAACC因为所以2020年锡慧在线公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.符号表示：a∥bb∥ca∥c将空间两条直线的平行问题转化为平面两条直线的平行问题作用：建构新知降“维”思想平行的传递性2020年锡慧在线利用三角形(中位线等)或平行四边形证明线线平行数学运用例1如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分别为AB、BC的中点.求证：EF∥A1C1.证明：连结AC在ABC中，因为EF、分别是ABBC、的中点，所以//EFAC又因为,,所以11//AABB11//BBCC11//AACC从而四边形是平行四边形，11AACC所以，11//ACAC从而.11//EFACABCB1A1C1D1DEF2020年锡慧在线ABCB1A1C1D1DEF111FEBCAB数学探究在长方体ABCD-A1B1C1D1中，的两边和的两边所在直线的位置关系如何？这两角的大小有什么关系呢？怎么证明？FEB111CA...
