高二年级-数学-总复习：函数的奇偶性.pptx

锡慧在线,2020,函数的奇偶性,高二 数学,授课教师：江苏省天一中学 王凯指导教师：锡山区教师发展中心 姚敬东,江苏省名师课堂,知识回顾,2图象特征：偶函数关于_对称；奇函数关于_对称,知识回顾,f(0)0,f(x),偶函数,奇函数,函数奇偶性的几个重要结论(1)如果一个奇函数f(x)在x0处有定义，那么一定有_.(2)如果函数f(x)是偶函数，那么f(|x|)_(3)奇函数在关于原点对称的区间上具有_单调性；偶函数在关于原点对称的区间上具有_单调性(4)两个奇函数的和（差）是_；两个偶函数的和（差）是_；两个奇函数的积（商）为_；两个偶函数的积（商）为_；奇函数与偶函数的积（商）是_（在定义域公共部分）,相同的,相反的,偶函数,偶函数,奇函数,典例剖析,例1：思考辨析(1)函数yx2，x(0，)是偶函数(),(2)偶函数图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点(),(3)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件.(),(4)下列函数中为偶函数的是()Ayx2sin x Byx2cos x Cy|ln x|Dy2x,B,典例剖析,函数f(x)为奇函数,定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域,典例剖析,分段函数，分段考虑,函数f(x)为奇函数,解：函数f(x)定义域为(，0)(0，)，关于原点对称,典例剖析,解：函数f(x)的定义域为R，,f(0)10，f(x)不是奇函数，,f(2)3，f(2)3，f(2)f(2)，,f(x)既不是奇函数，也不是偶函数,结合函数f(x)的图像分析,f(x)不是偶函数，,解法提炼,(1)定义法：,(2)图象法：函数是奇(偶)函数函数图象关于原点(y轴)对称,定义域关于原点对称，判断式f(x)f(x)0(奇函数)或f(x)f(x)0(偶函数)是否恒成立,典例剖析,特殊值法,定义法,典例剖析,解：若f(x)在定义域上为奇函数，则f(x)f(x)，,0在定义域内吗？,解法提炼,已知函数的奇偶性求参数，主要方法有两个：利用f(x)f(x)(奇函数)或f(x)f(x)(偶函数)在定义域内恒成立求解；,利用特殊值求解，奇函数一般可用f(0)0求解 用特殊值法求得参数后，一定要注意验证,典例剖析,不要忽视x0时的解析式,典例剖析,构造奇函数,典例剖析,解析：根据题意作出yf(x)的简图：,B,f(x)在区间 b，a 上的值域为4，3，,典例剖析,解集为自变量与对应的函数值异号的x的范围，,课堂小结,(1)函数奇偶性的定义与图像特征(2)函数奇偶性的判定(3)函数奇偶性的应用：,求值（最值、不等式），求解析式，作图,