高二年级-数学-总复习：函数的概念及其表达式.pptx

锡慧在线,2020,函数的概念及其表示,高二 数学,授课教师：江苏省天一中学 吴利华指导教师：锡山区教师发展中心 姚敬东,江苏省名师课堂,考点概述,考纲,函数概念与基本初等函数,知识的考查要求依次为了解、理解、掌握三个层次，在上表中分别用A、B、C表示了解：掌握对所列知识的含义有初步的、感性的认识，并能解决相关的简单问题；理解：要求对所列知识有较深刻的理性认识，并能解决有一定综合性的问题；掌握：要求系统地把握知识的内在联系，并能解决综合性较强的问题.,1、函数的定义：设A，B是两个_，如果按某种对应法则f，对于集合A中的_，在集合B中都有_和它对应，那么这样的对应叫从A到B的一个函数。,非空的数集,每一个元素x,唯一的元素y,在函数yf(x)，xA中，其中所有输入值x组成的集合A称为函数yf(x)的；将所有输出值y组成的集合叫做函数yf(x)的.,定义域,值域,知识梳理：,函数概念是近代数学思想之花英国数学家托马斯,基础导练：,解析：,解析：,2、函数的三要素：,知识梳理：,定义域、对应法则、值域.,解法提炼,判断函数是否为同一函数:,(1)解题方向：利用函数的定义；,(2)实现策略：抓住函数的“三要素”分别逐项检查是否相同.,函数的值域由定义域和对应法则唯一确定，只有定义域和对应法则都相同的函数才是同一函数.,定义域,对应法则,值域,表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法.,知识梳理：,三种函数的表示方法在一定条件下，可以互相转化.,3、函数的表示方法：,4、分段函数,是在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式的函数.,它是一个函数;它的定义域是各段函数定义域的并集,其值域也是各段函数值域的并集.,典例剖析,函数的定义域必须写成集合或区间的形式,解法提炼,求函数定义域：(1)解题方向：根据函数有意义的条件建立不等式（组）.,分式中，分母不为零；偶次方根中，被开方数为非负数；,对数式中，真数大于0，底数大于0且不等于1；,.由实际问题确定的函数，其定义域要受实际问题的约束.,(2)实现策略：求解不等式（组）.在求解函数定义域时关注,函数的定义域必须写成集合或区间的形式,变式：,同一对应法则,典例剖析,典例剖析,已知函数的定义域，求参数的取值范围，一般将问题转化为含有参数的不等式(组）的解集问题.,二次项系数讨论,典例剖析,换元法是求函数解析式的常用方法之一，已知复合函数 求 的解析式时可用换元法，要注意新元的范围.,典例剖析,配凑法,换元法,待定系数法是求函数解析式的常用方法之一，它适用于已知所求函数类型（如一次函数，二次函数等）及函数的某些特征求其解析式的题目，可首先设出所求函数的解析式，再根据题意列出方程组求出系数.,典例剖析,待定系数法,典例剖析,构造方程组法,分析：求y与x的关系式，只要消去t,典例剖析,消元法,求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法.,典例剖析,代入法,求函数解析式的常用方法有：（1）配凑法：当已知的表达式比较简单时，可用配凑法；（2）待定系数法：已知函数的类型（如一次函数或二次函数），可用待定系数法；(3)换元法：已知复合函数 解析式时，可用换元法,注意“新元”的取值范围;（4）代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法；（5）构造方程组法、消元法、赋值法:若已知抽象的函数表达式，根据题目的条件特征，可用赋值法或解方程组消元的方法求解析式.,解法提炼,用函数的观点处理实际问题，形成函数、数形结合等数学思想.,分段函数是一个函数，要正确表示，它与不等式结合是高考的热点,课堂小结,