高二年级-数学-随机变量及其概率分布（1）.pptx

锡慧在线,2020,2.1 随机变量及其概率分布（1）,苏教版 数学选修2-3,授课教师：江苏省南菁高级中学 刘佳佳指导教师：江阴市教师发展中心 费振东,江苏省名师课堂,试验是否可以在相同的条件下重复地进行?,试验的所有可能结果.,进行一次试验之前能否确定哪一个结果会出现?,随机试验,1.抛掷一枚硬币,观察正面,反面出现的情况.,2.古典概型.,3.互斥事件.,P(A+B),=P(A)+P(B),特殊：对立事件,抛掷一颗骰子，向上的点数Y是1，2，3，4，5，6中的某一个数；,新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女如果将男婴用0表示，女婴用1表示，那么抽查的结果Z是0和1中的某个数；,上述现象有哪些共同特点？,在一块地里种下10棵树苗，成活的树苗数X是0，1，10中的某个数;,抛掷一颗骰子，向上的点数Y是1，2，3，4，5，6中的某一个数；,新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女如果将男婴用0表示，女婴用1表示，那么抽查的结果Z是0和1中的某个数；,上述现象有哪些共同特点？,在一块地里种下10棵树苗，成活的树苗数X是0，1，10中的某个数;,上述现象中的X，Y，Z，实际上是把每个随机试验的基本事件都对应一个确定的实数，即在试验结果（样本点）与实数之间建立了一个映射,X=0，表示成活0棵；,X=1？,X7？,一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量,通常用大写拉丁字母X，Y，Z(或小写希腊字母，）；用小写拉丁字母x，y，z(加上适当下标）等表示随机变量取的可能值.,如：上面新生婴儿的性别Z是一个随机变量，Z=0，表示新生婴儿是男婴；Z=1，表示新生婴儿是女婴,ksi 克西 i:t 艾塔（伊塔）zi:t 截塔,例1（1）掷一枚质地均匀的硬币一次，用X表示掷得正面的次数，则随机变量X的可能取值有哪些？（2）一实验箱中装有标号为1，2，3，3，4的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为Y，则随机变量Y的可能取值有哪些？,解（1）抛掷硬币是随机试验，结果有两种可能，一种是正面向上，另一种是反面向上，所以变量X的取值可能是1（正面向上），也可能是0（反面向上），故随机变量X的取值构成集合0，1,（2）根据条件可知，随机变量Y的可能值有4种，它的取值集合是1，2，3，4,练习1、写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果；（1）从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1球，被取出的球的编号为X；（2）一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取个4球，其中所含红球的个数为X；（3）投掷两枚骰子，所得点数之和为X.,1，2，10,0，1，2，3，4,2，3，12,例1（1）掷一枚质地均匀的硬币一次，用X表示掷得正面的次数，则随机变量X的可能取值有哪些？（2）一实验箱中装有标号为1，2，3，3，4的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为Y，则随机变量Y的可能取值有哪些？,（1）中，随机事件“掷一枚硬币，正面向上”可以用随机变量表示为X=1，随机事件“掷一枚硬币，反面向上”可以用随机变量表示为X=0,（2）中，可以用Y3这样的记号表示“取到1号、2号或3号白鼠”这件事情，,例1（1）掷一枚质地均匀的硬币一次，用X表示掷得正面的次数，则随机变量X的可能取值有哪些？（2）一实验箱中装有标号为1，2，3，3，4的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为Y，则随机变量Y的可能取值有哪些？,P(X=1)=P掷一枚硬币，正面向上=,P(X=1),P(X=0),P(X=1),P(X=0),一般地，假定随机变量X有n个不同的取值，它们分别是x1，x2，xn，且P(Xxi)pi，i1,2,n，则称为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列,随机变量X的概率分布表,概率分布表和概率分布列都叫做随机变量X的概率分布,一般地，假定随机变量X有n个不同的取值，它们分别是x1，x2，xn，且P(Xxi)pi，i1,2,n，则称为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列,随机变量X的概率分布表,概率分布表和概率分布列都叫做随机变量X的概率分布,随机变量的概率分布的性质：,pi0,p1+p2+pn=1,例2从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即,求随机变量X的概率分布,解：由题意知,随机变量X的概率分布列为,.,概率分布表为.,X0-1分布 或X两点分布,确定X的取值;,求P(X=xi)=pi;,列成表格的形式.,例3.若随机变量X的分布列为：,解：由随机变量分布列的性质可知：,练习2：设随机变量的分布列为，求实数a 的值.,试求出常数c.,练习3.引入随机变量后，（）,A.随机事件个数与随机变量一一对应B.随机变量与区间一一对应C.随机变量的取值是实数D.随机变量与自然数一一对应,C,