锡慧在线2020两个基本计数原理（1）苏教版选修2-3数学授课教师：江苏省锡山高级中学包东妹指导教师：惠山区教师发展中心叶亚美江苏省名师课堂问题情境1.老师的电脑设置了六位数的密码，长久不用，忘了密码，请同学们帮我解密，如果次数不限，请问：你最多需要尝试多少次？2.有一段时间，无锡的车牌号是以“苏B+一个数字+一个字母+3个数字”的形式组成，请问：这样的汽车牌照号码有多少个？如果汽车的保有量超过这个数，那么如何调整牌照号码的构成方式？生活中还有很多这样的计数问题……有待探索的自然界是有规律的，相信基本规律是简明单纯的.——爱因斯坦问题1：从南京到上海，有3条公路,2条铁路,那么从南京到上海共有多少种不同的方法?上海宁波上海如果再增加2条水路呢？完成一件事,有n类方式,在第1类方式中,有m1种不同的方法,在第2类方式中,有m2种不同的方法，……，在第n类方式中,有mn种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.N=m1+m2+…+mn分类计数原理注:本原理又称加法原理.意义建构问题2增加无锡游，从南京到无锡的路有三条，由无锡到上海的路有两条。问：从南京经无锡到上海有多少种不同的方法？上海无锡a1a2a3b1b2苏州完成一件事,需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法.注:本原理又称乘法原理.分步计数原理意义建构N=m1×m2×…×mn同：都是完成一件事，求完成这件事共有多少种不同的方法异：分类：每一类办法中的每一种方法都能完成这件事,彼此独立.分步：每一步中的每一种方法只能完成这件事的一部分，各个步骤中的各个方法相互依存，只有各个步骤都完成才算完成这件事.分类计数原理分步计数原理完成一件事,有n类方式,在第一类方式中,有m1种不同的方法,在第二类方式中,有m2种不同的方法，……，在第n类方式中,有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。完成一件事,需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。比较一下这两个原理，它们有何异同？（分门别类）（按部就班）例题举析例1某班共有男生28名,女生20名,从该班选出学生代表参加校学代会.(1)若学校分配给该班1名代表,有多少种不同的选法?(2)若学校分配给该班2名代表,且男女生代表各1名,有多少种不同的选法?解：答：选出1名代表有48种不同...
