1026高一【数学(人教B版)】数学建模活动(2)-课件.pptx

,数学建模活动（2）高一年级 数学,主讲人：樊登麟北京市第八中学,北京市中小学空中课堂,复习回顾,对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题.数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角 发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、改进模型，最终解决实际问题.,数学建模论文,数学建模论文主体结构,作者摘要参考文献附录,数学建模活动组织,论文标题国民收入、消费与投资的关系,1.发现问题、提出问题 在政府文件中，经常可以看到有关经济增长与投资、消费的内容.例如，国务院关于促进创业投资持续健康发展的若干意见（国发【2016】53号）指出：“近年来，我国创业投资快速发展，不仅拓宽了创业企业投融资渠道、促进经济结构调整和产业转型升级，增强了经济发展新动能，也提高了直接融资比重、拉动了民间投资服务实体经济，激发了创业创新、促进了就业增长.”,1.发现问题、提出问题 2016年11月，国务院办公厅关于进一步扩大旅游文化体育健康养老教育培训等领域消费意见（国办发【2016】85号）指出：“当前，我国国内消费持续稳定增长，为经济运行总体平稳、稳中有进发挥了基础性作用.顺应群众期盼，以改革创新增加消费领域特别是服务消费领域有效供给、补上短板，有利于改善民生、促进服务业发展和经济转型升级、培育经济发展新动能.”,1.发现问题、提出问题 经济增长和投资之间是什么关系？为什么说消费增长有利于经济发展？,2.分析问题、建立模型类比家庭，拉近距离，简化问题,国民经济增长,国民投资,国民消费,家庭消费,家庭投资,家庭收入增加,2.分析问题、建立模型2.符号说明、模型假设（1）收入（Y）、投资（I）、消费（C）都用同一单位衡量；（2）收入只用于投资和消费；（3）消费可分为两部分，一部分为基本消费（C0），另一部分为非基本消费（aY），与收入成正比.,2.分析问题、建立模型3.收入（Y）、消费（C）、投资（I）三者间的关系,2.分析问题、建立模型3.收入（Y）、消费（C）、投资（I）三者间的关系,2.分析问题、建立模型参数a的取值范围,如果没有透支消费,则消费会小于等于收入;,因为基本消费肯定大于0,所以非基本消费会小于消费;,2.分析问题、建立模型参数a的含义,参数a的含义为消费关于收入的平均变化率.,边际消费倾向.,3.确定参数、计算求解（1）收入与消费的关系,收入关于消费的平均变化率为.,3.确定参数、计算求解（1）收入与消费的关系,模型结论：消费增加1个单位，则收入增加 个单位.,3.确定参数、计算求解（1）收入与消费的关系：模型赋值计算,3.确定参数、计算求解（1）收入与消费的关系：模型赋值计算,3.确定参数、计算求解（2）收入与投资的关系,收入关于投资的平均变化率为.,3.确定参数、计算求解（2）收入与投资的关系,模型结论：投资增加1个单位，则收入增加 个单位.,3.确定参数、计算求解（2）收入与投资的关系：模型赋值计算,3.确定参数、计算求解（2）收入与投资的关系：模型赋值计算,4.验证结果、改进模型（1）模型评价：,4.验证结果、改进模型（1）模型评价：,乘数效应:消费与投资不仅会带动经济增长,而且经济增长速度会快于消费与投资的增长速度,这在经济学上常常称之为“乘数效应”.宏观调控,4.验证结果、改进模型（2）改进模型：,课时小结数学建模活动的组织建模小组，分工合作；数学建模论文主体结构由建模过程确定。论文标题发现问题、提出问题；分析问题、建立模型；确定参数、计算求解；验证结果、改进模型.,课后作业,参考数学建模论文示例，以“决定苹果最佳出售时间点”为题，将“建模过程描述与介绍”中的有关内容整理成一篇数学建模论文.（提示：论文的主体结构可以不同于示例.),我们利用3节课的时间，向同学们介绍了函数的应用与与数学建模活动，就是希望同学们认识到数学除了买菜还有其他的应用价值，只要同学们睁开发现的眼睛，用数学的眼光去观察，用数学的思维去思考，争做自己的出题人，用数学的方法去解决问题，只有随着学习的深入和应用意识的加强，我们才会跳出眼前的苟且，去追寻诗和远方的田野.,谢谢,