1026高一【数学(人教A版)】对数的概念-课件(1).pptx

对数的概念,年 级：高一 学 科：数学（人教A版）主讲人：杨震涛 学 校：北京市一零九中学,对数的概念,年 级：高一 学 科：数学（人教A版）主讲人：杨震涛 学 校：北京市一零九中学,某地B景区从2001年起游客人次的年增长率为0.11，设经过x年后的游客人次为2001年的y倍，表示x,y的关系.,温故知新,某地B景区从2001年起游客人次的年增长率为0.11，设经过x年后的游客人次为2001年的y倍，表示x,y的关系.,解：y1.11x（x0,+)）.,温故知新,求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍?,y1.11x（x0,+)）.,求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍?,2=1.11x，3=1.11x，4=1.11x，分别求x.,y1.11x（x0,+)）,对数,求解x的值，本质：已知底数和幂的值，求指数.,2=1.11x，3=1.11x，4=1.11x，分别求x.,新知形成,对于形如,求x的问题.,读作以1.1为底2的对数.,读作以2为底3的对数.,新知形成,对于形如,求x的问题.,若 2=呢？,新知形成,对于形如,求x的问题.,若 呢？,若 2=呢？,读作以2为底N的对数;,新知形成,对于形如,求x的问题.,若 呢？,若 2=呢？,读作以2为底N的对数;,对数的概念,对数的读法：,对数的写法：,对数的符号：,对数的概念,注意：log是对数的符号，类似除法运算的“”，表示一种运算，用它连接运算的对象；,注意：即已知底数a和它的幂N求指数的运算,这种运算叫对数运算,只不过对数运算的符号写 在数的前面，其运算结果仍是一个实数。,底数,指数式与对数式的互化,真数,底数,幂,指数式与对数式的互化,指数,真数,底数,对数,幂,指数式与对数式的互化,指数,真数,底数,对数,幂,由指数与对数的等价关系，思考在对数式中，a、N，x的范围？,指数,真数,底数,对数,幂,由指数与对数的等价关系，思考在对数式中，a、N，x的范围？,0且1,0,.,对数的重要结论,(1)负数和零没有对数.,=N,N0.当真数N0时，没有对数.,对数的重要结论,(1)负数和零没有对数.,=N,N0.当真数N0时，没有对数.,对数的重要结论,(1)负数和零没有对数.,=N,N0.当真数N0时，没有对数.,特殊对数,通常，我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把,特殊对数,通常，我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把,特殊对数,在生活中如充电器的电容的电压关系，物体的自然冷却关系、细胞繁殖等，为了描述其自然规律，经常会用到无理数2.71828 用e表示这个无理数.,特殊对数,通常，以无理数e=2.71828为底数的对数，称为自然对数，并把,特殊对数,通常，以无理数e=2.71828为底数的对数，称为自然对数，并把,例1：指数式与对数式互化.,典例剖析,例1：指数式与对数式互化.,典例剖析,例1：指数式与对数式互化.,典例剖析,例1：指数式与对数式互化.,典例剖析,例2:求下列式中x的值：,例2:求下列式中x的值：,解:,例2:求下列式中x的值：,追根溯源,16世纪时,科学技术的飞速发展，尤其是天文学，需要用到大量的大数乘除法运算。,16世纪时,科学技术的飞速发展，尤其是天文学，需要用到大量的大数乘除法运算。,当时的数学家们感叹：“没有什么比大数的乘、除、开平方或开立方运算更让数学工作者头痛这不仅浪费时间，而且容易出错。”,追根溯源,为了简化数值计算,1614年纳皮尔利用对应思想发表奇妙的对数定律说明书。,纳皮尔 苏格兰 1550-1617,利用以上对应可以方便地算出16256的值.,