1016高一【数学(人教A版)】根式与分数指数幂-课件.pptx

根式与分数指数幂,年 级：高一 学 科：数学（人教A版）主讲人：李红 学 校：北京市第二十二中学,整数指数幂整数指数幂的运算性质幂函数,复习引入,整数指数幂,正整数指数幂：,负整数指数幂：,零指数幂：,复习引入,整数指数幂的运算性质,复习引入,同底数幂乘法：,幂的乘方：,积的乘方：,幂函数,复习引入,如果一个正方形场地的面积为，那么这个正方形的边长，也可以表示为.,思考,如果，那么 叫做 的平方根.,如果，那么 叫做 的平方根.,复习引入,思考,如果，那么 叫做 的平方根.,如果，那么 叫做 的平方根.,复习引入,思考,如果，那么 叫做 的平方根.,如果，那么 叫做 的平方根.,复习引入,思考,如果，那么 叫做 的平方根.,如果，那么 叫做 的平方根.,复习引入,探究新知,定义：,其中，且.,如果，那么 叫做 的 次方根，,探究新知,探究新知,当 为奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数.,探究新知,当 为奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数.,的 次方根用符号 表示.,探究新知,当 为奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数.,的 次方根用符号 表示.,探究新知,探究新知,当 为偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数互为相反数.,探究新知,当 为偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数互为相反数.,正数 的正的 次方根用符号 表示,负的 次方根用符号 表示，二者可以合并写为成,探究新知,探究新知,负数没有偶次方根.,探究新知,负数没有偶次方根.零的任何次方根都是零，记作,探究新知,负数没有偶次方根.零的任何次方根都是零，记作,式子 叫做根式，叫做根指数，叫做被 开方数.,探究新知,次根式的性质：,探究新知,次根式的性质：,探究新知,思考：一定成立吗？,探究新知,思考：一定成立吗？,化简下列各式：,探究新知,化简下列各式：,探究新知,次根式的性质：,当 为奇数时，；,当 为偶数时，,巩固提升,例1 求下列各式的值：,巩固提升,例1 求下列各式的值：,巩固提升,例1 求下列各式的值：,巩固提升,例1 求下列各式的值：,巩固提升,例1 求下列各式的值：,探究新知,根据 次方根的概念和性质，有,探究新知,当根式的被开方数（看成幂的形式）的指数能 被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂 的形式.,探究新知,思考：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式还可以表示为分数指数幂的形式吗？,探究新知,思考：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式还可以表示为分数指数幂的形式吗？,数学中引进一个新的概念或法则时，总希望它与原有的概念或法则相容,探究新知,探究新知,