1023高一【数学(人教A版)】指数函数的应用-课件.pptx

指数函数的应用,年 级：高一 学 科：数学（人教A版）主讲人：乔梁 学 校：北京市第一六六中学,复习回顾,一、指数函数的定义,二、指数函数的图象及性质,0a1,a1,R,(0,+),(1)过定点（0,1），即x=0时，y=1,(2)减函数,(2)增函数,当00,01.,当a1 时，若x0,y1；若x0,0y1.,例题讲解,2.5 3,1,增函数,2.53,1.72.51.73,解:1.72.5和1.73可以看作函数y=1.7x当x 分别取 和 时所对应的两个函数值.,解：,解:由指数函数y=1.7x和y=0.9x的单调性知,1.70.31.70,=1，,0.93.10.90,=1.,所以1.70.31 0.93.1,也就是1.70.30.93.1.,练习：比较下列各题中两个值的大小：,练习：比较下列各题中两个值的大小：,答案：,思考：比较两个幂的大小的方法有哪些？,（1）底数相同，但指数不同的幂比大小；,（2）底数不同，但指数相同的幂比大小；,（3）底数不同，且指数不同的幂比大小.,用函数观点解决问题.,解:(1)该城市人口经过20年约为10万人,经过40年约为20万人，,即由10万人口增加到20万人口所用的时间约为20年，,所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年.,解:(2)因为倍增期为20年，,所以每经过20年,人口将翻一番.,因此,从80万人开始,经过20年，,该城市人口大约会增长到160万人.,巩固提升,(1)求该函数的解析式，并画出图象；,b=-1，,.,列表：,0 1 2 3 4,描点；,连线.,偶函数！,巩固提升,(2)判断该函数的奇偶性和单调性.,解:,1.比较两个幂的大小的方法：,课堂小结,用函数观点解决问题.,概念图象性质,作业：教科书习题4.2 3，6，7.,