高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件第一章集合与常用逻辑用语第2节集合间的基本关系第二课时子集的有关性质及其应用学习目标1、复习子集、真子集、空集的概念；2、能写出集合A的所有子集；3、理解子集的有关性质；4、能用子集的性质解决含参问题．复习回顾1、子集：任意x∈A，有x∈B，则A⊆B；2、相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B；3、真子集：若A⊆B，但存在元素x∈B，且xA∉，则AB；4、空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为．规定：空集是任何集合的子集(⊆A)，空集是任何非空集合的真子集．⊂≠BA1、子集的有关性质(1)任何集合是它本身的子集，即A⊆A；(2)对于集合A、B、C，如果A⊆B且B⊆C，那么A⊆C；(3)对于集合A、B、C，如果AB且BC，那么AC．⊂≠⊂≠⊂≠例1：写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．写集合子集的一般方法：先无后有，先少后多，先前再后.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.解：集合{a，b}的所有子集为：，{a}，{b}，{a，b}．真子集为：，{a}，{b}．练习2：写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．解：集合{a，b，c}的所有子集为：，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}．真子集为：，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}．元素个数与集合子集个数的关系集合{a}{a,b}{a,b,c}{a,b,c,d}集合中元素的个数01234⋯n集合的子集个数1248⋯总结：集合A中含有n个元素，则集合A共有2n个子集，个真子集，个非空子集，个非空真子集．2n-12n-12n-22n16例2：已知A＝{x|x2－2x－3=0}，B＝{x|ax－1＝0}，若B⊆A，求实数a的值．练习3：已知集合A＝{－1，2x－1，3}，B＝{3，x2}，若AB⊇，求实数x的值．解： AB⊇，∴x2＝2x－1，∴x＝1．例3：已知集合A＝{x|x>b}，B＝{x|x>3}，若AB⊇，求实数b的取值范围．3xb解：由图可知，b≤3，∴实数b的取值范围是{b|b≤3}．练习4：已知集合A＝{x|0
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