高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI第1课时棱柱、棱锥、棱台第4章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.了解空间几何体的分类及其相关概念.(数学抽象)2.理解棱柱、棱锥、棱台的定义,知道这三种几何体的结构特征,能够识别和区分这些几何体.(直观想象、逻辑推理)思维脉络课前篇自主预习【激趣诱思】下图给出的是埃及金字塔、法国巴黎罗浮宫博物馆玻璃金字塔的图片,这两个图片看上去有共同的特征,共同特征是什么呢?如何描述这些共同特征呢?【知识点拨】知识点一:空间几何体1.空间几何体:如果只考虑物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形称为空间几何体.2.多面体和旋转体类别多面体旋转体定义我们把由若干个平面多边形(包括三角形)所围成的封闭体,叫作多面体我们把平面上一条封闭曲线内的区域绕着该平面内的一条定直线旋转而成的几何体称为旋转体图形类别多面体旋转体相关概念①面:围成多面体的各个多边形叫作多面体的面.②棱:两个面的公共边叫作多面体的棱.③顶点:棱和棱的交点叫作多面体的顶点一个多面体最少有4个顶点旋转轴:形成旋转体所绕的定直线称为旋转轴微思考观察下列图片,这些都是我们日常熟知的一些物体:(1)哪些物体围成它们的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形?(2)哪些物体围成它们的面中既有平面图形,又有曲面图形?(3)哪些物体围成它们的面都是曲面图形?提示(1)②④.(2)①③⑤.(3)⑥.知识点二:棱柱1.棱柱棱柱图形及表示定义一般地,有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫作棱柱棱柱用表示底面各顶点的字母来表示.如图棱柱可表示为:棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'棱柱图形及表示相关概念底面:两个互相平行的面叫作棱柱的底面;侧面:棱柱中除底面的其余各面(都是平行四边形)叫作棱柱的侧面;侧棱:相邻两个侧面的公共边叫作棱柱的侧棱;顶点:侧棱与底面的公共顶点叫作棱柱的顶点分类①依据:底面多边形的边数;②举例:三棱柱(底面是三角形)、四棱柱(底面是四边形)……不是直棱柱的棱柱称为斜棱柱2.具有某些特征性质的棱柱:侧面都是矩形的棱柱称为直棱柱.底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.如果棱柱的底面和侧面都是矩形,这样的棱柱就是长方体,而所有棱长都相等的长方体就是正方体.两个底面都是平行四边形的棱柱称为平行六面体.3.常见的几种四棱柱之间的转化关系四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正四棱柱正方...
