高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI第2课时圆柱、圆锥、圆台、球第4章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义,知道这四种几何体的结构特征,能够识别和区分这些几何体.(逻辑推理、直观想象)2.了解柱体、锥体、台体之间的关系.(数学抽象)3.会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征.(直观想象、数学抽象)思维脉络课前篇自主预习【激趣诱思】从生活中的一些物体可以抽象出圆柱、圆锥、圆台,如图所示.观察它们的结构,总结出形成圆柱、圆锥、圆台的方式.【知识点拨】知识点一:圆柱圆柱图形及表示定义将矩形ABCD(及其内部)绕其一条边AB所在直线旋转一周,所形成的几何体叫作圆柱圆柱可以用表示它的轴的字母来表示.图中的圆柱记作:圆柱AB圆柱图形及表示相关概念轴:边AB所在直线叫作圆柱的轴;底面:由边AD和BC绕轴旋转而成的圆面叫作圆柱的底面;圆柱有两个互相平行的底面侧面:由边CD绕轴旋转而成的曲面叫作圆柱的侧面;圆柱有无穷多条母线,且所有母线都与轴平行母线:边CD叫作圆柱的一条母线要点笔记研究将矩形绕其一条直角边所在直线旋转一周所形成的圆柱时一定要明确是绕哪一条直角边所在直线旋转,若不明确,则需要分类讨论.微思考(1)如图,将矩形ABCD绕其一条边AB所在直线旋转一周,其余三边BC,CD,DA旋转各形成什么图形?(2)如图,在圆柱中任取不重合的两条母线,如AB,CD,它们有何关系?过它们的截面是怎样的图形?连接AC,AC还是母线吗?提示(1)边BC,DA旋转各形成一个圆面,边CD旋转形成一个曲面.(2)ABCD,截面ABCD是矩形,AC不是母线.知识点二:圆锥圆锥图形及表示定义将直角三角形ABC(及其内部)绕其一条直角边AB所在直线旋转一周,所形成的几何体叫作圆锥圆锥用表示它的轴的字母来表示,图中的圆锥记作:圆锥AB圆锥图形及表示相关概念轴:直角边AB所在直线叫作圆锥的轴;顶点:点A叫作圆锥的顶点;底面:由直角边BC绕轴旋转而成的圆面叫作圆锥的底面;侧面:由斜边AC绕轴旋转而成的曲面叫作圆锥的侧面;圆锥有无穷多条母线,且所有母线相交于圆锥的顶点母线:斜边AC叫作圆锥的一条母线微思考(1)如图,在圆锥中任取不重合的两条母线,如AB,AD,它们之间有何关系?过它们的截面是怎样的图形?(2)将Rt△ABC(及其内部)绕其任一条边所在直线旋转一周,所形成的几何体叫作圆锥,这句话对吗?提示(1)AB与AD相交于顶点A,且AB=AD.截面ABD是过顶点A的等腰三角形.(2)不对.必须绕直角边所在直线旋转一周,若绕斜边所在直...
