高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI第2课时含量词命题的否定第1章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.能正确使用存在量词对全称命题进行否定;能正确使用全称量词对特称命题进行否定.(数学抽象)2.能用符号语言表示全称命题和特称命题的否定.(数学抽象)3.能判断全称命题和特称命题的否定的真假.(逻辑推理)思维脉络课前篇自主预习情境导入在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城.我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸.我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人.可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸.这就是著名的“罗素理发师悖论”问题,如果我们学习了全称命题与特称命题及其否定的知识,就可以通过逻辑进行分析了.知识梳理知识点:全称命题和特称命题的否定命题类型特称命题全称命题形式∃x∈I,p(x)∀x∈I,p(x)否定∀x∈I,p(x)∃x∈I,p(x)结论特称命题的否定是全称命题全称命题的否定是特称命题名师点析1.写全称命题的否定的方法(1)更换量词,将全称量词换为存在量词.(2)将结论否定.2.写特称命题的否定的方法(1)将存在量词改写为全称量词.(2)将结论否定.3.写全称命题的否定和特称命题的否定的注意点(1)全称命题的否定是一个特称命题,给出全称命题的否定时既要否定全称量词,又要否定性质,所以找出全称量词,明确命题所提供的性质是对全称命题否定的关键.(2)特称命题的否定是一个全称命题,给出特称命题的否定时既要否定存在量词,又要否定性质,所以找出存在量词,明确命题所提供的性质是对特称命题否定的关键.微练习(1)命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是()A.∀x∈R,|x|+x2<0B.∀x∈R,|x|+x2≤0C.∃x∈R,|x|+x2<0D.∃x∈R,|x|+x2≥0(2)“∃m,n∈Z,使得m2=n2+2020”的否定是()A.∀m,n∈Z,使得m2=n2+2020B.∃m,n∈Z,使得m2≠n2+2020C.∀m,n∈Z,有m2≠n2+2020D.以上都不对答案(1)C(2)C解析(1)命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”是全称命题,其否定为特称命题,所以命题的否定是∃x∈R,|x|+x2<0.(2)命题“∃m,n∈Z,使得m2=n2+2020”是特称命题,其否定为全称命题,所以命题的否定是∀m,n∈Z,有m2≠n2+2020.课堂篇探究学习探...
