专项培优①章末复习课考点一集合的基本概念1．与集合中的元素有关问题的求解策略：(1)确定集合中元素具有的属性，即是数集还是点集．(2)看元素是否具有相应的限制条件．(3)根据限制条件确定参数的值或元素的个数时，注意对元素互异性的检验．2．通过对集合基本概念的理解和应用，提升学生的数学抽象、数学运算素养．CA跟踪训练1(1)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是()A．1B．3C．5D．9(2)若集合A＝{－3，－2，－1，0，1，2}，则集合B＝{y|y＝|x＋1|，x∈A}，则B＝()A．{1，2，3}B．{0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{－1，0，1，2，3}CC考点二集合间的关系1．集合与集合间的关系是包含(真包含)和相等关系，判断两集合之间的关系，可从元素特征入手，并注意代表元素；应用两集合间的关系时注意对细节的把握，不要忽略掉特殊情况，如已知A⊆B的情况下，不要忽略掉A＝∅的情况．2．通过对集合间的关系的应用，提升学生的逻辑推理、直观想象素养．C0≤a≤1DADC跟踪训练3(1)已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x≤－2或x≥2}，则P∪(CRQ)＝()A．{x|2≤x≤3}B．{x|－2＜x≤3}C．{x|1≤x＜2}D．{x|x≤－2或x≥1}B解析：(1) Q＝{x∈R|x≥2或x≤－2}∴∁RQ＝{x∈R|－2＜x＜2}，则P∪(CRQ)＝{x|－2＜x≤3}故选B.(2)设A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则如图中阴影部分表示的集合为()A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}A考点四充分条件与必要条件1．充要条件是数学中较为重要的一个概念，在高考中经常有所考查，以数学的其他知识为载体，考查充分条件、必要条件、充要条件的判断或寻求充要条件的成立性．2．通过对充分条件与必要条件的掌握，提升逻辑推理、数学运算素养．例4(1)设集合M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2)已知p：4x－m＜0，q：1≤3－x≤4，若p是q的一个必要不充分条件，则实数m的取值范围为()A．{m|m≥8}B．{m|m＞8}C．{m|m＞－4}D．{m|m≥－4}BB跟踪训练4(1)若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(2)若－a＜x＜－1成立的一个充分不必要条件是－2＜x＜－1，则a的取值范围是________．Aa>2考点五全称命题与特称命题1．解题策略：(1)全称命题的真假判定：要判定一个全称命题为真，必须对限定集合M中每一个x...
