专项培优④章末复习课.pptx

专项培优 章末复习课,考点一指教、对数运算1指数、对数的运算主要考查对数与指数的互化，对数、指数的运算性质以及换底公式等，会利用运算性质进行化简、计算、证明2通过对指数与对数的运算，提升学生的数学运算素养,例1计算（1）(4)2 16 1 4 6 1 4 0.008 1 3；（2）（2021）03(9 4)1 2（lg 4lg 25）.,解析：(1)原式4(2 4)1 4 25 4(0.2 3)1 3 42 5 2 5 1 2.(2)原式13(3 2)1 lg 10013 2 3 25.,跟踪训练1（1）求值 5 32 8 2 3(1 2)0(4 9)1 2；（2）log354log32log23log34.,解析：(1)原式(2 5)1 5 2 3 2 3 1(2 3)2(1 2)241 3 2 17 2.(2)原式 log 3 54 2 log 2 4 325.,考点二指数函数、对数函数的图象及应用1指数函数、对数函数的图象及应用有两个方面：一是已知函数解析式求作函数图象即“知式求图”；二是判断方程的根的个数时，通常不具体解方程，而是转化为判断指数函数、对数函数等图象的交点个数问题2通过对指数函数、对数函数图象的掌握，提升学生的直观想象和逻辑推理素养,例2（1）函数f(x)x ln 的图象大致为（）,（2）方程axlogax（a0，且a1）的实数解的个数为（）A0 B1C2 D3,A,B,解析：(1)因为f(-x)x ln f(x)，所以f(x)是奇函数，排除C，D.当0 x1时，ln 0，f(x)0，排除B.故选A.(2)当a1时，在同一坐标系中画出y1logax的图象和y2ax的图象如图(1)，由图象知两函数图象只有一个交点；同理，当0a1时，由图象(2)知，两图象也只有一个交点，因此，不论何种情况，方程只有一个实数解故选B.,跟踪训练2（多选）已知实数a，b，c满足lg a10b 1，则下列关系式中可能成立的是（）Aabc BacbCcab Dcba,答案：ABC,解析：设lg a10b 1 t，t0则a10t，blg t，c 1 在同一坐标系中分别画出函数ylg x，y10 x，y 1 的图象，如图当tx3时，abc当tx2时，acb当tx1时，cab故选ABC.,考点三指数函数、对数函数的性质及应用1以函数的性质为依托，结合运算考查函数的图象性质以及利用性质进行大小比较、方程和不等式求解等，在解含对数式的方程或解不等式时不能忘记对数中真数大于0.以免出现增根或扩大范围2通过对指数函数、对数函数的性质的掌握，提升学生的数学运算和逻辑推理素养,例3（多选）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）2x 1 2，则下列结论正确的是（）A|f（x）|2B当x0时，f（x）2x 1 2 Cy轴是函数f（x）图象的一条对称轴D函数f（x）是增函数,答案：BD,解析：A选项：x0时，2x1，2x 1 2 2，又f(x)为奇函数，所以x0，f(x)2，则|f(x)|2，故A不正确；B选项：x0时，x0，f(x)2x 1 2 2x 1 2 f(x)，所以f(x)2x 1 2 故B选项正确；C选项；f(x)为奇函数，且不为常函数，所以f(x)不是偶函数，不关于y轴对称，C选项错误；D选项：x0时，f(x)2x 1 2，令x2x10，f(x2)f(x1)2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1(2 2 2 1)(1 1 2 2 2 1)因为x2x10，所以 2 2 2 1 0，1 1 2 2 2 1 0，即f(x2)f(x1)0，所以x0时，f(x)为增函数，且由A选项可知，f(x)2；又f(x)为奇函数，所以x0时，f(x)也单调递增，且f(x)2，x0时，f(x)0，所以f(x)是增函数，故D正确,跟踪训练3已知a20.4，b20.6，c log 2 1 2，则a，b，c的大小关系是（）Aabc BacbCcba Dcab,答案：D,解析：21，y2x单调递增，ylog2x单调递增，故20.620.4201，即ba1，log 2 1 2 log210，即c0，所以cab，故选D.,考点四函数零点与方程的根1函数的零点主要考查零点个数以及零点所在区间，主要利用了转化思想，把零点问题转化成函数与x轴交点以及两函数交点问题2通过对函数零点与方程的根的掌握，提升学生的直观想象和逻辑推理素养,例4（多选）已知函数f（x）log 1 2,04，若方程f（x）a有三个实数根x1，x2，x3，且x1x2x3，则下列结论正确的为（）Ax1x21Ba的取值范围为(0,5 2)C 3 1 2 的取值范围为5，）D不等式f（x）2的解集为(0,1 4)（4，5）,答案：ACD,解析：画出函数f(x)的图象，如图所示：f(x)a有3个不等的实根f(x)和ya有3个不同的交点，a(0，2，x1x2x3，log 1 2 x1 log 1 2 x2，log 1 2 x1 log 1 2 x2 log 1 2(x1x2)0，x1x21，10 3 2，x35，故x35，)，故 3 1 2 5，)，结合图象不等式f(x)2的解集为(0,1 4)(4，5)，故选ACD.,跟踪训练4已知函数f（x）2 23,ln（x1）,恰有两个零点，则的取值范围为,1，2)3，),解析：令x22x30，可得x1或x3，令ln(x1)0，可得x2，x10，可得x1，则1.作出图象，结合图象可得12 或3时，f(x)恰有两零点,